Question

решить Задание 1.

Дано: I={-1,0,1,2,3,4,5}, A={-1,1,3}, B={0,1,2,3}, C={4,5}

Найти: 1) (Ā∩B)\C;

2) (A∩B)\C

3) (A∩¯B)∪C

4) (A\B)∩C

Answer 1

Давайте разберемся с каждым пунктом по отдельности:

1) Найти (Ā∩B)\C

Для начала, давайте разберемся с каждой частью выражения:

Ā - это дополнение множества A, то есть все элементы, которые не входят в множество A. В данном случае, Ā = {-1, 0, 2, 3, 4, 5}.

B - дано множество B.

Теперь найдем их пересечение: Ā∩B = {0} (элемент, который входит и в Ā и в B).

И, наконец, вычтем из этого множества C: {0}\C = {0} (так как элемент 0 не входит в множество C).

Ответ: {0}.

2) Найти (A∩B)\C

Теперь разберемся с каждой частью выражения:

A - дано множество A.

B - дано множество B.

Теперь найдем их пересечение: A∩B = {1, 3} (элементы, которые входят и в A и в B).

И, наконец, вычтем из этого множества C: {1, 3}\C = {1, 3} (так как элементы 1 и 3 не входят в множество C).

Ответ: {1, 3}.

3) Найти (A∩¯B)∪C

Разберемся с каждой частью выражения:

A - дано множество A.

¯B - это дополнение множества B, то есть все элементы, которые не входят в множество B. В данном случае, ¯B = {-1, 4, 5}.

Теперь найдем их пересечение: A∩¯B = {-1} (элемент, который входит и в A и в ¯B).

И после этого объединим с множеством C: {-1}∪C = {-1, 4, 5} (так как элементы -1, 4 и 5 входят во множество {-1} и в множество C).

Ответ: {-1, 4, 5}.

4) Найти (A\B)∩C

Разберемся с каждой частью выражения:

A - дано множество A.

B - дано множество B.

Теперь найдем разность множеств A\B = {-1, 3} (элементы, которые входят в A, но не входят в B).

И найдем их пересечение с множеством C: {-1, 3}∩C = {} (так как нет элементов, которые одновременно входят и в {-1, 3} и в C).

Ответ: {}.