Запишем задуманное число в виде 10*a+b, где a и b - натуральные числа. Сумма его цифр S=a+b. Тогда по условию 6*(a+b)-2=10*a+b, или 6*a+6*b-2-10*a-b=-4*a+5*b-2=0. Отсюда 5*b=4*a+2. 1. Пусть a=1, тогда b=6/5 - не целое число. 2. Пусть a=2, тогда b=2 - целое число. 3. Пусть a=3, тогда b=14/5 - не целое число. 4. Пусть a=4, тогда b=18/5 - не целое число. 5. Пусть a=5, тогда b=22/5 - не целое число. 6. Пусть a=6, тогда b=26/5 - не целое число. 7. Пусть a=7, тогда b=6 - целое число. 8. Пусть a=8, тогда b=34/5 - не целое число. 9. Пусть a=9, тогда b=38/5 - не целое число.
Условию "a и b - натуральные числа" удовлетворяют лишь наборы a=2,b=2 и a=7,b=6. Таким образом, получаем 2 числа: 22 и 76. ответ: 22 или 76.
Все вышеуказанные числа встречаются 2 раза, кроме 21 и 22
Маша утверждает, что Аня не знает какой месяц, отсюда вывод, что событие произошло НЕ в январе и не в июне (так как был бы шанс, что число Ани как раз 21 или 22 и она смогла бы сразу сказать дату)
После этого утверждения Аня поняла какой месяц. Это значит, что число Ани относилось к двум месяцем, но из-за того, что январь и июнь не подходят, она может дать однозначный ответ.
Таким образом у Ани было число либо 11 либо 13 либо 17
Если бы ее числом оказалось 13 или 17, то она Аня бы однозначно сказала дату, но Маша бы не поняла 13 декабря или 17-е
А вот если у Ани было бы число 11, то обе девочки догадались бы, что это 11 мая
Пошаговое объяснение:
1) |2x + 5| - 4 = 15
|2х+5|=19
совокупность:
2х+5=19
2х+5=–19
совокупность:
2х=14
2х=–24
совокупность:
х=7
х=–12
2) |2x + 3| + 6 = 7
|2х+3|=1
совокупность:
2х+3=1
2х+3=–1
совокупность:
2х=–2
2х=–4
совокупность:
х=–1
х=–2
3) |6x - 8| = 10
совокупность:
6х–8=10
6х–8=–10
совокупность:
6х=18
6х=–2
совокупность:
х=3
4) |3x + 4| = 8
совокупность:
3х+4=8
3х+4=–8
совокупность:
3х=4
3х=–12
совокупность:
х=–4