А)нужно раскрыть модуль будет 1)sinx=sinx и 2) - sinx=sinx решение 1-го: х -любое решение 2-го: х=0 пересечение этих двух решений дает решение уравнения х=0 б) решение.
раскроем модуль:
1) если cos x ≥ 0, то исходное уравнение примет вид 1 + 2sin x · cos x = 0.
так вот для первого случая та часть что внизу оси х была отобразится зеркально вверх (для отрицательных х) ; верхняя часть останется без изменений.
а для второго случая, нижних частей тоже не будет, но каждая верхняя ветвь отобразится зеркально (налево) относительно оси y (для отрицательных значений х) , а для положительных х опять имеем верхнюю ветвь обычного графика tg(x)
кажется так должно получиться..
еcos x=1 cos x=-1
x=2pi*n
x=pi+2pi*n
=+-pi*n
ctg x=1 ctg x=-1
x=pi/4+pi*k
x=3pi/4+pi*k
используй свойство модулясли я правильно объяснил.. в голове-то у меня всё правильно нарисовалось, но вам туда г)
Медвежовцев: Любисток лекарственный. Полезные и целебные свойства любистока. Чем полезен любисток. Трава, корни и масло любистока Издавна любистоку приписываются чудодейственные свойства. Еще с глубокой древности люди знают о пищевых, лечебных, стимулирующих и ароматических свойствах любистока. Любисток лекарственный богат солями калия, витаминами, минеральными веществами, эфирным маслом. В корнях есть крахмал, сахар, дубильные вещества, кумарин, яблочная кислота, смолы, камедь. В народной медицине его сок, настой или отвар из корней и листьев применяют как отхаркивающее, мочегонное и тонизирующее средство. Любисток полезен и для усиления перистальтики кишечника (при запорах). Настой любистока применяют для усиления роста и укрепления волос. Любисток лекарственный обладает противовоспалительными свойствами и благотворно влияет на заживление ран, порезов и царапин. В современной косметологии и традиционной медицине тоже используют лечебные свойства любистока для производства многих лекарственных препаратов. Любисток от многих болезней: он прекрасно успокаивает нервы, избавляет от малокровия и мигреней, снимает отеки, гасит воспалительные процессы. Это и глистогонное средство, и панацея при метеоризме и «ленивой» работе кишечника. Считается, что даже от алкогольной зависимости можно избавиться при целебных свойств любистока. Если полоскать волосы отваром из любистока, то волосы приобретают вскоре неслыханную красоту - чудесную пышность и сказочный блеск. Принимая настойку любистока, уставшие мужчины вновь обретают былую силу и интерес к дамам. А несколько капель эфирного масла из пряной травки, нанесенного на нежную женскую кожу, работает как эффективный афродизиак.
раскроем модуль:
1) если cos x ≥ 0, то исходное уравнение примет вид 1 + 2sin x · cos x = 0.
воспользуемся формулой синуса двойного угла, получим:
1 + sin 2x = 0; sin 2x = -1;
2x = -π/2 + 2πn, n € z;
x = -π/4 + πn, n € z. так как cos x ≥ 0, то x = -π/4 + 2πk, k € z.
2) если cos x < 0, то заданное уравнение имеет вид 1 – 2sin x · cos x = 0. по формуле синуса двойного угла, имеем:
1 – sin 2x = 0; sin 2x = 1;
2x = π/2 + 2πn, n € z;
x = π/4 + πn, n € z. так как cos x < 0, то x = 5π/4 + 2πk, k € z.
3) наибольший отрицательный корень уравнения: -π/4; наименьший положительный корень уравнения: 5π/4.
искомая разность: 5π/4 – (-π/4) = 6π/4 = 3π/2 = 3 · 180°/2 = 270°.
ответ: 270°. в)ты график функции y=tg(x) знаешь?
так вот для первого случая та часть что внизу оси х была отобразится зеркально вверх (для отрицательных х) ; верхняя часть останется без изменений.
а для второго случая, нижних частей тоже не будет, но каждая верхняя ветвь отобразится зеркально (налево) относительно оси y (для отрицательных значений х) , а для положительных х опять имеем верхнюю ветвь обычного графика tg(x)
кажется так должно получиться..
еcos x=1 cos x=-1
x=2pi*n
x=pi+2pi*n
=+-pi*n
ctg x=1 ctg x=-1
x=pi/4+pi*k
x=3pi/4+pi*k
используй свойство модулясли я правильно объяснил.. в голове-то у меня всё правильно нарисовалось, но вам туда г)