64
Пошаговое объяснение:
Один из видов решения, заключается в использовании метода Гаусса и в составлении квадратного уравнения. 1 - одно число, 2 - два числа, 3 - три числа и так далее 10 - десять чисел, отсюда следует 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55 - пятьдесят пять чисел. По методу Гаусса (1+10)*5 = 55. Заметьте, если бы нам пришлось складывать 11 чисел, то (1+11)*5.5 = 66. Отсюда, при закономерности составим уравнение:
корень из дискриминанта приблизительно равно 127.
Второй корень отрицательный, его брать не будем.
Проверим по этой формуле 
. Это означает, что от 1 до 63, количество чисел будет 2016 (1,2,2,3,3,3...63*63). А 2020-е число это 4-ое число 64.
ответ: 64
1) 120 расстановок. 2) 240 расстановок.
Пошаговое объяснение:
1) если первым стоит истории, то остальные 5 предметов могут стоять в любом порядке, значит всего может быть 5!=1*2*3*4*5=120 расстановок
2)почти таким же методом можно найти количество расстановок если биология и химия стоят рядом, у нас останется 4 предмета которые могут стоять в любом порядке это 4!=1*2*3*4=24, но нас ещё может быть биология и химия в разных 5 местах (по краям и между другими предметами) и сами биология и химия могут меняться местами 1 раз выходит, что мы 24*5=120 и 120*2=240 так как мы можем поменять 1 раз биологию с химией и всего у нас 240 расстановок.