АС=12 см, АВ=6 см
Пошаговое объяснение:
1) ∠АСВ = 90°- ∠АСД = 90°- 60°= 30°.
∠АСВ = ∠САД - как внутренние накрест лежащие углы, следовательно, ∠САД = 30°.
2) ∠САВ = 90°- ∠САД = 90°- 30°= 60°, следовательно:
∠ЕВА = 180°- ∠ВЕА - ∠САВ = 180°- 90° - 60° = 30°.
3) В прямоугольном треугольнике АЕВ катет АЕ равен 3 см и лежит против угла 30°, следовательно, гипотенуза АВ = 3 * 2 = 6 см,
а длина катета ВЕ равна:
√(6^2 - 3^2) = √ (36-9) = √ 27 = √9 *3 = 3√3
4) В прямоугольном треугольнике ВЕС катет ЕВ лежит против угла 30°, следовательно, гипотеза ВС равна:
ВС = 2*ЕВ = 2*(3√3) = 6√3 см
5) В прямоугольном треугольнике АВС стороны АВ и ВС являются катетами, а АС - гипотенузой:
АС^2 = АВ^2 + BC^2 = 6^2 + (6√3)^2 = 36 + 36*3 = 36 + 108 = 144
АС = √144 = 12 см
ответ: АС=12 см, АВ=6 см
первая бригада - за 12 дней, вторая бригада - за 24 дня.
Пошаговое объяснение:
Пусть скорость работы первой бригады будет а, скорость второй в.
Значит за 1 день вместе они делают работу (а+в), а за 8 дней они сделают работу 8*(а+в)=1 поле.
Исходя из условия получаем систему уравнений:
8*(а+в)=1
2а + 5в = 1 - 5/8
Из первого уравнения получим: а=1/8 - в.
Подставляем во второе уравнение и получаем:
2*(1/8-в) + 5в = 3/8
2/8 -2в+5в = 3/8
3в=1/8
в=1/24 поля/день (скорость работы второй бригады).
а=1/8 - 1/24
а=1/12 поля/день (скорость первой бригады).
Значит первая бригада обработает 1 поле за 1 ÷ 1/12 = 12 дней,
вторая бригада за 1 ÷ 1/24 = 24 дня.