ответ: 1) Находим математическое ожидание:
M(X) = ∑x(i)*p(i) = 10*0,2+13*0,1+17*0,2+19*0,4+22*0,1 = 14,5
2) Находим дисперсию:
D(X) = M(X²) - [M(X)]²
M(X²) =∑x²(i)*p(i)= 10²*0,2+13²*0,1+17²*0,2+19²*0,4+22²*0,1 = 287,5
[M(X)]² = (14,5)² = 210,25
D(X) = 287,5 - 210,25 = 77,25
3) Находим среднее квадратическое отклонение:
σ(X) = √D(X) = √77,25 ≈ 8,79
Составим функцию распределения:
F(x)=P(X
Найдите: 1) функцию распределения и необходимые константы; 2) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение; 3) вероятность попадания случайной величины Х в интервал . Постройте графики функций распределения и плотности распределения
Пошаговое объяснение:
Здравствуйте за обращение к нам!
Уравнения вида, которое вы нам предоставили — очень часто вызывает различные затруднение. Но это, на самом деле, не так страшно и не так сложно. Прежде, чем разобраться с Вашей уравнением cos x = 0, нужно подумать, в каком виде можно представить данное уравнение, чтоб понять как его решать.
Вот так будет выглядеть Ваше условие на математическом языке:
\[cos x = 0\]
Да, я понимаю, что это Вам особо не Но для этого есть определённое правило решения подобных уравнений, которое примет такой общий вид:
\[cos x = a\]
\[x = \pm arccos \mathbf{a} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}\]
Как только мы разобрались с общим решением, то теперь можем преступить к решению именно Вашего уравнения:
\[cos x = 0\]
\[x = \pm arccos 0+ 2\pi n, n \in \mathbb{Z}\]
Значение arccos 0 мы найдём при таблицы. И исходя из этого получаем, что arccos 0 = \frac{\pi}{2}
Так как с основным разобрались, то теперь можем и решить до конца Ваше уравнение:
\[cos x = 0\]
\[x = \pm \frac{\pi}{2} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}\]
ответ: x = \pm \frac{\pi}{2} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}
17 1/2.
Пошаговое объяснение:
Пусть второе число равно х, тогда по условию
(4 1/6 + х) : 2 = 10 5/6
4 1/6 + х = 2 · 10 5/6
4 1/6 + х = 2 · 65/6
4 1/6 + х = 65/3
4 1/6 + х = 21 2/3
х = 21 2/3 - 4 1/6
х = 21 4/6 - 4 1/6
х = 17 3/6
х = 17 1/2
ответ: 17 1/2.
Проверка:
(4 1/6 + 17 1/2) : 2 = (4 1/6 + 17 3/6) : 2 = 21 4/6 : 2 = 21 2/3 : 2 = 65/3 · 1/2 = 65/6 = 10 5/6 - верно.