2. Разделите тетрадный листок вертикальной линией пополам. У вас получилось две колонки. Первую озаглавьте – осевая симметрия; вторую – центральная симметрия.
Выполните задания, располагая их в нужной колонке.
1) Объясните, как построить точку при осевой и центральной симметрии.
Выполните построение.
2) Постройте произвольный четырехугольник и четырехугольник симметричный данному при осевой и центральной симметрии.
3) В соответствующую колонку выпишите по три печатные буквы русского алфавита, обладающие симметрией, указывая ось или центр симметрии.
4) В соответствующую колонку изобразите по две геометрические фигуры, обладающий симметрией, указывая ось или центр симметрии.
5) В соответствующую колонку нарисуйте предмет, живой или неживой природы, обладающий симметрией в, указывая ось или центр симметрии.
3) При возведении обеих частей уравнения в одинаковую четную степень не всегда получаются равносильные уравнения.
Пошаговое объяснение:
1) Утверждение не верно.
Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня. Например:
Это уравнение имеет корень х = -5!
2) Утверждение не верно.
Например, если возвести в нулевой степень (0 принадлежит множеству действительных чисел) уравнение, имеющий только корень х=0:
то получим
1 ≡ 1, что означает, последнее верно для любого х∈R.
3) Утверждение верно.
Уравнения называются равносильными, если имеют одно и то же множество корней.
В самом деле, рассмотрим иррациональное уравнение, которое не имеет корней:
После возведения в квадрат получим:
x+5=25
А это уравнение имеет корень x=20!