1) Если катеты 15 и 20, то гипотенуза = 25 ( по т. Пифагора: 225 + 400 = 625) Расстояние от точки D до гипотенузы-пусть отрезок DK. К∈АВ СК - это проекция наклонной DK к (АВС) ΔDCK- прямоугольный. DK можно найти по т. Пифагора. Ищем СК СК²= 15² - АК² СК² = 20² - (25 - АК)², ⇒ 15² - АК² = 20² - (25 - АК)². Решаем это уравнение: 225 - АК² = 400 - 625 +50*АК - АК², ⇒50*АК = 450, ⇒АК = 9 Теперь можно найти СК из ΔАСК по т. Пифагора СК² = 15² - 9² = 144, ⇒СК = 12 Теперь отвечаем на вопрос задачи: DК² = 35² + 12² = 1225 +144= 1369,⇒ ⇒DК = 37 2) Расстояние от Р до ВС - пусть это будет отрезок РК, К - середина ВС. АК - медиана, биссектриса, высота ΔАВС. Вся штука в том, что точка О делит АК в отношении 2:1. Т.е. ОК - это 1/3 всей АК Так что ищем всю АК, потом берём её 1/3 и сработает ΔРОК. АК² = (12√3)² - (6√3)² = 144*3 - 36*3 = 36*9, ⇒ АК - 18, ОК = 6 ΔРОК РК² = 8² + 6² = 100, ⇒РК = 10
Есть один почти универсальный решения таких задач без какого-либо напряжения или сомнений. Рисуем схему, где всякий квадрат - некая величина, выраженная числом (здесь это книги - в шт.), а стрелка - действие (преобразование, превращение) одной величины в другую. Как оно всё обозначается, см. на рис.1 Теперь составим схему. У нас три величины - это количества книг на полках 1,2 и 3. Первая переводится во вторую, вторая в третью - нарисуем стрелки. Учитываем направление! (рис.2) А теперь заполним всё числами, которые мы знаем из условия и запишем их по нашим обозначениям. (рис.3) А теперь заполним, получая новые значения квадратов, пока не дойдем до нужного нам (последнего. Его можно было обозначить знаком вопроса). И тут же мы до него доходим (рис.4) Итого, ответ: 35.
Если что-то непонятно, то написать мне, хотя я постарался дать максимум объяснений.
вообще без понятия