Правило умножения (правило «и») — одно из основных правил комбинаторики. Согласно ему, если элемент A можно выбрать и при любом выборе A элемент B можно выбрать то пару (A, B) можно выбрать Естественным образом обобщается на произвольное количество независимо выбираемых элементов.
Пошаговое объяснение:
Правило умножения (правило «и») — одно из основных правил комбинаторики. Согласно ему, если элемент A можно выбрать и при любом выборе A элемент B можно выбрать то пару (A, B) можно выбрать Естественным образом обобщается на произвольное количество независимо выбираемых элементов.
Саму задачу можно переформулировать немного по-другому:
Было: Расставить минимальное количество шашек на шахматной доске 8 на 8, так чтобы было невозможно поставить коня так, чтобы он не бил ни одной шашки.Переходит в: расставить на доске минимальное количество коней так, чтобы было невозможно поставить шашку не под удар коня.Если мы решим вторую задачу, то просто нужно будет заменить коней шашками - и мы получим искомое расположение.
По поводу второй задачи можно заметить, что:
Разные кони должны бить выделенные красным клетки на рисунке ниже.Отсюда следует, что мы не можем расставить менее, чем 4 * 3 = 12 коней. Если это можно сделать, то задача решится. И да, это получилось сделать (рисунок 2).
Заменяем коней шашками и получаем ответ: 12 коней.
ответ: 12 шашек.