З двох пунктів одночасно назустріч один одному виїхали дві машини, швидкість однієї з них в 1,6 рази менше швидкості іншої. Відстань між пунктами 487,5 км і машини зустрілися через 2,5 год.Знайдіть швидкість кожної машини.
Т.к. прямая у = ах + 5 проходит через точку А (-2; 3), то подставив вместо у число 3, а вместо х число 2, найдем коэффициент а:
а · (-2) + 5 = 3,
-2а = 3 - 5,
-2а = -2,
а = -2 : (-2),
а = 1.
Значит, дана прямая у = х + 5.
Аналогично, т.к. прямая 2н - 3х + b = 0 проходит через точку В (3; 4), то подставив вместо х и у соответствующие координаты точки В, найдем значение b:
2 · 4 - 3 · 3 + b = 0,
8 - 9 + b = 0,
-1 + b = 0,
b = 1.
Значит, дана прямая 2у - 3х + 1 = 0.
Выразим пременную у через х: 2у = 3х - 1, у = 1,5х - 0,5.
Найдем абсциссу точки пресечения прямых у = х + 5 и у = 1,5х - 0,5, приравняв правые части равенств:
РЕШЕНИЕ Три последовательных числа можно записать в виде: n, (n+1), (n+2). Тогда запишем уравнение по условию задачи. n² + 22 = (n+1)² + (n+2)² - дано - квадрат первого меньше суммы квадратов двух других. Раскрываем выражение используя формулу - "квадрат суммы". 1) n² + 22 = (n²+2*n+1) + (n²+4*n+4) - скобок писать не надо. Упрощаем - приводим подобные члены. 2) n² + 6*n - 17 = 0 Решаем квадратное уравнение и получаем: D =104 Корень n = 2.099 - не натуральное число. ОТВЕТ: Решения НЕТ Проверим корень уравнения. Пусть n = 2, тогда два следующих=- 3 и 4. 2² + 22 ? 3²+4² = 9 + 16 = 25 26 ≈ 25. Примерно правильно решено, а в условии задачи - ошибка. ВЫВОД Разница должна быть не 22, а 21. И правильное условие задачи читаем так: "Квадрат меньшего из них на 21 меньше суммы квадратов двух других".
Т.к. прямая у = ах + 5 проходит через точку А (-2; 3), то подставив вместо у число 3, а вместо х число 2, найдем коэффициент а:
а · (-2) + 5 = 3,
-2а = 3 - 5,
-2а = -2,
а = -2 : (-2),
а = 1.
Значит, дана прямая у = х + 5.
Аналогично, т.к. прямая 2н - 3х + b = 0 проходит через точку В (3; 4), то подставив вместо х и у соответствующие координаты точки В, найдем значение b:
2 · 4 - 3 · 3 + b = 0,
8 - 9 + b = 0,
-1 + b = 0,
b = 1.
Значит, дана прямая 2у - 3х + 1 = 0.
Выразим пременную у через х: 2у = 3х - 1, у = 1,5х - 0,5.
Найдем абсциссу точки пресечения прямых у = х + 5 и у = 1,5х - 0,5, приравняв правые части равенств:
х + 5 = 1,5х - 0,5,
х - 1,5х = -0,5 - 5,
-х = -5,5,
х = 5,5.
ответ: 5,5.