В треугольнике ABC серединный перпендикуляр стороны BC пересекает сторону AC в точке D. Определи длины отрезков AD и DC, если BD = 6 см и AC = 8 см. AD = см; DC = см.
Х - 1 часть 3х - первое число 4х - второе число 5х - третье число 6х - четвёртое число 8х - пятое число 3х + 4х + 5х + 6х + 8х = 26х - сумма этих чисел Уравнение (5х + 8х) - (3х + 6х) = 64 13х - 9х = 64 4х = 64 х = 64 : 4 х = 16 - одна часть 26 * 16 = 416 - искомая сумма этих чисел ответ; 416 Можно длинным путём, найти каждое число, а потом их сложить 3 *16 = 48 - первое число 4 * 16 = 64 - второе число 5 * 16 = 80 - третье число 6 * 16 = 96 - четвёртое число 8 * 16 = 128 - пятое число 48 + 64 + 80 + 96 + 128 = 416
Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны параллельны друг другу. Итак, АВСД - четырёхугольник, в котором АВ=СД, а ВС=АД. Требуется доказать, что АВ параллельна СД и ВС параллельна АД. Проведём диагональ АС. Она разбила наш четырёхугольник на два треугольника - АВС и АДС. Легко увидеть, что все три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого ( АС - сторона общая, АВ=СД и ВС=АД по условию задачи) . Таким образом, треугольник АВС равен треугольнику АДС по признаку равенства трёх сторон. Из равенства треугольников следует равенство углов САД и ВСА. Но эти углы являются внутренними накрест лежащими углами при прямых ВС и АД и секущей АС. Следовательно, прямые ВС и АД параллельны. Проведём теперь вторую диагональ в нашем четырёхугольнике - ВД. Дальше всё повторяется в точности: прямая дала нам два треугольника - АВД и СВД, эти треугольники так же равны между собой по признаку равенства трёх сторон, следовательно, угол АВД равен углу СДВ. Эти углы так же являются внутренними накрест лежащими при прямых АВ и СД и секущей ВД. Значит, ВС параллельна АД. Итак, что имеем? ВС параллельна АД, АВ
3х - первое число
4х - второе число
5х - третье число
6х - четвёртое число
8х - пятое число
3х + 4х + 5х + 6х + 8х = 26х - сумма этих чисел
Уравнение
(5х + 8х) - (3х + 6х) = 64
13х - 9х = 64
4х = 64
х = 64 : 4
х = 16 - одна часть
26 * 16 = 416 - искомая сумма этих чисел
ответ; 416
Можно длинным путём, найти каждое число, а потом их сложить
3 *16 = 48 - первое число
4 * 16 = 64 - второе число
5 * 16 = 80 - третье число
6 * 16 = 96 - четвёртое число
8 * 16 = 128 - пятое число
48 + 64 + 80 + 96 + 128 = 416