Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать метод пошагового решения. Давайте начнем.
1. Давайте представим, что пастух имеет "x" общее количество животных.
2. По условию, пастух говорит, что не считая коз, у него есть 54 животных. Это означает, что если мы от общего количества животных вычтем количество коз, то получим 54. Мы знаем, что у пастуха есть козы, поэтому давайте обозначим количество коз как "y". Тогда у нас будет уравнение: x - y = 54.
3. Второе утверждение пастуха говорит, что не считая баранов, у него есть 52 животных. То есть, если мы от общего количества животных вычтем количество баранов, то получим 52. Обозначим количество баранов как "z". Таким образом, у нас будет второе уравнение: x - z = 52.
4. Наконец, пастух говорит, что не считая ягнят, у него есть 64 животных. Если мы от общего количества животных вычтем количество ягнят, то получим 64. Обозначим количество ягнят как "w". Таким образом, наше третье уравнение будет: x - w = 64.
5. У нас есть система из трех уравнений:
x - y = 54
x - z = 52
x - w = 64
6. Теперь давайте попробуем найти значения "x", "y", "z", "w", решив эту систему уравнений.
Для этого, возьмем первое уравнение и решим его относительно "x":
x = y + 54.
Затем подставим это выражение для "x" во второе уравнение:
(y + 54) - z = 52
y + 54 - z = 52
Давайте переместим все термины с "y" и "z" на одну сторону уравнения, чтобы оставить только "y" и "z" на другой стороне:
y - z = 52 - 54
y - z = -2
Теперь возьмем третье уравнение и решим его относительно "x":
x = w + 64
Подставим это выражение для "x" в первое уравнение:
(w + 64) - y = 54
w + 64 - y = 54
Подобным образом, переместим термины с "w" и "y" на одну сторону:
w - y = 54 - 64
w - y = -10
7. Теперь у нас есть два уравнения:
y - z = -2
w - y = -10
8. Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем взять первое уравнение и сложить его с уравнением w - y = -10:
(y - z) + (w - y) = -2 + (-10)
y - z + w - y = -2 - 10
На данном этапе, у "y" и "-y" можно сократиться:
-y + y = 0
Мы получаем уравнение:
-z + w = -12
9. Теперь мы знаем, что -z + w = -12. Давайте приведем это уравнение к более простому виду, избавившись от отрицательного знака:
z - w = 12
10. Теперь у нас есть два уравнения:
y - z = -2
z - w = 12
11. Используем метод замещения (заменим "y - z" в первом уравнении на 12 из второго уравнения):
12 + z = -2
Перенесем 12 на другую сторону уравнения:
z = -2 - 12
z = -14
12. Подставим значение "z" в уравнение "z - w = 12":
-14 - w = 12
Перенесем "-14" на другую сторону уравнения:
-14 - 12 = w
w = -26
13. Теперь, когда мы знаем значение "z" и "w", давайте найдем значение "y" с помощью первого уравнения:
y - z = -2
Подставим известное значение "z":
y - (-14) = -2
Двойной минус будет плюсом:
y + 14 = -2
Перенесем "14" на другую сторону уравнения:
y = -2 - 14
y = -16
14. Теперь, чтобы найти значение "x", мы можем использовать одно из исходных уравнений:
x - y = 54
Подставим известные значения "y" и вычислим "x":
x - (-16) = 54
Еще раз двойной минус будет плюсом:
x + 16 = 54
Перенесем "16" на другую сторону уравнения:
x = 54 - 16
x = 38
15. Итак, мы получили значение "x" равным 38. Пастух имеет 38 животных в общем.
16. Чтобы узнать количество коз, мы можем использовать первое уравнение:
x - y = 54
Подставим значения "x" и "y" и вычислим количество коз:
38 - y = 54
Перенесем "38" на другую сторону уравнения:
-y = 54 - 38
-y = 16
Для удобства сократим отрицательный знак, умножив оба части уравнения на "-1":
y = -16
17. Таким образом, пастух имеет 16 коз.
18. Чтобы узнать количество баранов, мы можем использовать второе уравнение:
x - z = 52
Подставим значения "x" и "z" и вычислим количество баранов:
38 - z = 52
Перенесем "38" на другую сторону уравнения:
-z = 52 - 38
-z = 14
Для удобства сократим отрицательный знак, умножив оба части уравнения на "-1":
z = -14
19. Таким образом, пастух имеет 14 баранов.
20. Наконец, чтобы узнать количество ягнят, мы можем использовать третье уравнение:
x - w = 64
Подставим значения "x" и "w" и вычислим количество ягнят:
38 - w = 64
Перенесем "38" на другую сторону уравнения:
-w = 64 - 38
-w = 26
Для удобства сократим отрицательный знак, умножив оба части уравнения на "-1":
w = -26
21. Таким образом, пастух имеет 26 ягнят.
Итак, у пастуха есть 38 животных в общем. В его стаде есть 16 коз, 14 баранов и 26 ягнят.
Пошаговое объяснение:
54+52+64=170
170/2=85 голов
1)85-54=31 коз
2)85-52=33 баранов
3)85-64=21 ягнят
31+33+21=85 животных