Биномиальным называют распределение количества «успехов» в последовательности из n независимых случайных экспериментов, таких, что вероятность «успеха» в каждом из них постоянна и равна p.
Иначе говоря, пусть происходит n независимых испытаний, в каждом из которых событие может появится с одной и той же вероятностью p. Тогда случайная величина X - количество испытаний, в которых появилось событие, имеет биномиальное распределение вероятностей.
Она может принимать целые значения от 0 (событие не произошло ни разу) до n (событие произошло во всех испытаниях). Формула для вычисления соответствующих вероятностей - уже известная нам формула Бернулли для схемы повторных независимых испытаний:
P(X=k)=Ckn⋅pk⋅(1−p)n−k,k=0,1,2,...,n.
Для биномиального распределения известны готовые формулы для математического ожидания и дисперсии:
M(X)=np,D(X)=npq,σ(X)=npq−−−√.
Пошаговое объяснение:
Відповідь:
Алексей - 8 кг
Сергей - 16 кг
Максим - 20 кг
Андрей - 18 кг
Покрокове пояснення:
Алексей - х кг
Сергей - 2х кг
Максим - 2х + 4 кг
Андрей (2х + 2х + 4)/2 кг = 2х + 2 кг
Общий улов 62 кг, тогда
x + 2x + 2x + 4 + 2x + 2 = 62
7x + 6 = 62
7x = 56
x = 8
Алексей - 1 * 8 = 8 кг
Сергей - 2 * 8 = 16 кг
Максим - 2 * 8 + 4 = 20 кг
Андрей - 2 * 8 + 2 = 18 кг