Дано три твердження. Які з них є правильними? І. У будь-якому трикутнику проти найбільшої сторони лежить - id1183445120210602 от Лшалвд 02.06.2021 00:09

Question

Математика: Дано три твердження. Які з них є правильними? І. У будь-якому трикутнику проти найбільшої сторони лежить найбільший кут. ІІ. Площі подібних трикутників відносяться як квадрати їхніх периметрів. ІІІ. Центр кола, описаного навколо будь-якого гострокутного трикутника, знаходиться всередині цього трикутника.

Лшалвд · Accepted Answer

Пусть велосипедисту потребовалось время t, а его скорость была v. Тогда верно равенство:
60 = v*t.
Тогда мотоциклисту потребовалось время t-3, а скорость его была v+45, и верно другое равенство:
60 = (v+45)*(t-3)
Выразим из первого, например, t:
t = 60/v
И подставим во второе:
60 = (v+45)*(60/v - 3)
60 = 60 - 3v + 45*60/v - 45*3
Перенесём всё влево:
3v + 135 - 2700/v = 0
Домножим на v (корень v=0 не потеряется, потому что скорость явно была ненулевой), получим квадратное уравнение:
3v² + 135v - 2700 = 0
D = 135² + 4 * 3 * 2700 = 18225 + 32400 = 50625 = 225²
v = (-135 +- 225) / 2*3 = {-360;90}/6 = {-60;15}
Отрицательную скорость отбрасываем, значит полученная скорость велосипедиста - 15 км/ч.

MOGZ ответил