Многочисленные историко-математические исследования показывают, что дробные числа появились у разных народов в древние времена вскоре после натуральных чисел. Появление дробей связывается с практическими потребностями: задачи, где нужно производить деление на части, были очень распространены. Кроме того, в жизни человеку приходилось не только считать предметы, но и измерять величины. Люди встретились с измерениями длин, площадей земельных участков, объемов, массы тел. При этом случалось, что единица измерения не укладывалась целое число раз в измеряемой величине. Например, измеряя длину участка шагами, человек встречался с таким явлением: в длине укладывалось десять шагов, и оставался остаток меньше одного шага. Поэтому второй существенной причиной появления дробных чисел следует считать измерение величин при выбранной единицы измерения.
Таким образом, во всех цивилизациях понятие дроби возникло из процесса дробления целого на равные части. Русский термин «дробь», как и его аналоги в других языках, происходит от лат. fractura, который, в свою очередь, является переводом арабского термина с тем же значением: ломать, раздроблять. Поэтому, вероятно, первыми дробями везде были дроби вида 1/n. Дальнейшее развитие естественным образом идет в сторону рассмотрения этих дробей как единиц, из которых могут быть составлены дроби m/n – рациональные числа. Однако этот путь был пройден не всеми цивилизациями: например, он так и не реализовался в древнеегипетской математике.
Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина. Хотя названия всех следующих дробей связаны с названиями их знаменателей (три – «треть», четыре – «четверть» и т. д.), для половины это не так – ее название во всех языках не имеет ничего общего со словом «два».
Система записи дробей, правила действий с ними заметно различались как у разных народов, так и в разные времена у одного и того же народа. Важную роль играли также многочисленные заимствования идей при культурных контактах различных цивилизаций.
Дроби – неотъемлемая часть нашей жизни. В истории стран много примеров того, как неточные инженерные расчеты приводили к разрушению мостов, зданий, церквей и других сооружений. Изобретение десятичных дробей существенно продвинуло науку в создании счетных машин. Кроме торговли, производства, картографии пользу испытала и наука. Ученые-физики теперь указывают размеры мельчайших частиц-атомов, из которых состоят все тела. Медики выражают размеры болезнетворных бактерий, по размерам определяют, какие бактерии заразили организм и с какой болезнью надо бороться…
Различают 2 типа цепей: 1-й тип – Пастбищная цепь, в основе лежат растения, которые поедаются животными. Биологическая асса производится планктонными водорослями. Водоросли (1) используют солнечный свет, интенсивно размножаются и служат кормом для рачков (2) и (3), образуя биомассу (посмотрите на рисунок) . В Байкале два основных рачка. Рачок – эпишура (2) – растительноядный, является основным видом пищи для омуля. от личинки до взрослой рыбы. Еще один рачок – макрогектопус (3) заселяет воду в придонном слое. Рачков поедают рыбы: голомянка (6) , омуль (4), бычок (5), и нерпа. Эпишура – планктонный рачок, отфильтровывает и поедает живые клетки водорослей и бактерии, очищает воду. 2-й тип – Детритная цепь, в основе которой органические вещества от разложения потребляются бактериями и животными. Микроорганизмы (бактерии и грибы) разлагают отмершие организмы, черви (10) и загрязняющие вещества. Гаммариды (10) питаются остатками животных и растений. не дают загнивать воде, очищая воду. Детритная цепочка (красная стрелка) начинается с отмерших организмов (8), частичек органического вещества, фекальных комочков животных (детрит) которые опускаются на дно Байкала в виде “детритного дождя”. Такие соединения называются биогены (12), они необходимы для жизнедеятеьности водорослей. На дне обитают гаммариды (10), черви-грунтоеды – пожиратели детрита. Перемешиваясь биогены поднимаются в верхние слои, они служат питательными веществами для водорослей. Водоросли в свою очередь, используя биогены и солнечный свет, интенсивно размножаются и служат кормом для эпишуры.
пищевая цепь в о. Байкал образована несколькими видами фитопланктона, растительными рачками, рыбами – омулем, голомянкой, бычками, байкальской нерпой. Так замыкается круговорот органического вещества и энергии в озере Байкал. Эти цепи образуют круговорот вещества и энергии в природе.
Многочисленные историко-математические исследования показывают, что дробные числа появились у разных народов в древние времена вскоре после натуральных чисел. Появление дробей связывается с практическими потребностями: задачи, где нужно производить деление на части, были очень распространены. Кроме того, в жизни человеку приходилось не только считать предметы, но и измерять величины. Люди встретились с измерениями длин, площадей земельных участков, объемов, массы тел. При этом случалось, что единица измерения не укладывалась целое число раз в измеряемой величине. Например, измеряя длину участка шагами, человек встречался с таким явлением: в длине укладывалось десять шагов, и оставался остаток меньше одного шага. Поэтому второй существенной причиной появления дробных чисел следует считать измерение величин при выбранной единицы измерения.
Таким образом, во всех цивилизациях понятие дроби возникло из процесса дробления целого на равные части. Русский термин «дробь», как и его аналоги в других языках, происходит от лат. fractura, который, в свою очередь, является переводом арабского термина с тем же значением: ломать, раздроблять. Поэтому, вероятно, первыми дробями везде были дроби вида 1/n. Дальнейшее развитие естественным образом идет в сторону рассмотрения этих дробей как единиц, из которых могут быть составлены дроби m/n – рациональные числа. Однако этот путь был пройден не всеми цивилизациями: например, он так и не реализовался в древнеегипетской математике.
Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина. Хотя названия всех следующих дробей связаны с названиями их знаменателей (три – «треть», четыре – «четверть» и т. д.), для половины это не так – ее название во всех языках не имеет ничего общего со словом «два».
Система записи дробей, правила действий с ними заметно различались как у разных народов, так и в разные времена у одного и того же народа. Важную роль играли также многочисленные заимствования идей при культурных контактах различных цивилизаций.
Дроби – неотъемлемая часть нашей жизни. В истории стран много примеров того, как неточные инженерные расчеты приводили к разрушению мостов, зданий, церквей и других сооружений. Изобретение десятичных дробей существенно продвинуло науку в создании счетных машин. Кроме торговли, производства, картографии пользу испытала и наука. Ученые-физики теперь указывают размеры мельчайших частиц-атомов, из которых состоят все тела. Медики выражают размеры болезнетворных бактерий, по размерам определяют, какие бактерии заразили организм и с какой болезнью надо бороться…