На первой полке было 14 книг, а на второй - 4 книги.
Пошаговое объяснение:
После того, как с первой полки переставили 2 книги на вторую полку, на первой полке книг стало в 2 раза больше, чем на второй, то есть, на первой полке теперь 2 части от всех книг, а на второй полке - одна часть. Всех книг - 18 (3 части).
Значит, одна часть составляет 18 : 3 = 6 книг (столько стало книг на второй полке).
На первой полке осталось 18 - 6 = 6 × 2 = 12 книг.
Значит, сначала на первой полке было 12 + 2 = 14 книг.
На второй полке сначала было 6 - 2 = 4 книги.
Если кому-то нужно решение этой задачи уравнением или системой уравнений, то эти решения в приложении.
1) число делится на на 45 без остатка, если сумма его цифр делится без остатка на 5 и на 9
2) Число делится на 5, если последняя его цифра 5 или 0. Поэтому наше число будет заканчиваться на 5 или 0
3) Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Подбираем число:
Допустим, оно заканчивается на 5, тогда мы имеем 31**5
складываем цифры: 3+1+5=9 ---> делится на 9, значит можно вместо звездочек поставить два ноля (получим число 31005, которое делится на 45), но в условии сказано, что цифры должны быть разные.
Берем другое число, которое делится на 9---> 18. Нужно, чтобы сумма цифр нашего числа была равна 18
3+1+9+0+5=18
полученное число 31905
проверим:
31905 : 45 = 709 подходит
Также подойдет число 31095 : 45 = 691
или
3+1+2+7+5=18
подходящие числа:
31275
31725
По тому же принципу можно подобрать числа, которые заканчиваются на 0.
3+1+5+9+0=18, подойдут числа 31590 и 31950
3+1+6+8+0=18, подойдут числа 31680 и 31860