Question

Реши уравнение: d^2+0,6d+0,09-36d^2=0. В ответ запиши сумму его корней​

Answer 1

Для решения данного уравнения используем метод подстановки.
Начнем с уравнения:

d^2 + 0,6d + 0,09 - 36d^2 = 0

Сначала сгруппируем слагаемые с д^2 и d отдельно:

-35d^2 + 0,6d + 0,09 = 0

Теперь приведем подобные слагаемые и упростим уравнение:

-35d^2 + 0,6d + 0,09 = 0
-35d^2 + 0,6d = -0,09

Для того чтобы выполнить подстановку, перепишем уравнение в виде:

(-35d^2 + 0,6d) + 0,09 = 0

Подставим q = -35d^2 + 0,6d и заменим его в уравнении:

q + 0,09 = 0

Теперь решим получившееся уравнение для q.

q = -0,09

Итак, мы получили, что q = -0,09.

Осталось снова подставить выражение q в уравнение для d:

-35d^2 + 0,6d = -0,09

Теперь решим это уравнение используя методы решения квадратного уравнения, а именно, можем воспользоваться формулой:

d = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Применим эту формулу к нашему уравнению:

d = (-0,6 ± √(0,6^2 - 4*(-35)*(0,09))) / (2*(-35))

Выполняем вычисления внутри квадратного корня:

d = (-0,6 ± √(0,36 + 1,26)) / (-70)
d = (-0,6 ± √1,62) / (-70)

Извлекаем корень:

d = (-0,6 ± 1,27) / (-70)

Теперь разделим числитель на знаменатель:

d1 = (-0,6 + 1,27) / (-70)
d2 = (-0,6 - 1,27) / (-70)

Сокращаем результаты:

d1 = 0,67 / (-70)
d2 = -1,87 / (-70)

Выполняем деление:

d1 ≈ -0,0096
d2 ≈ 0,027

Итак, сумма корней уравнения равна:

d1 + d2 = -0,0096 + 0,027 = 0,0174