. Найдем обратную функцию. Для этого подставим в функцию х вместо у, и у вместо х. Затем выразим у:
y = 2/(x + 2);
х = 2/(у + 2);
х(у + 2) = 2;
у + 2 = 2/х;
у = 2/х - 2;
Обратная функция заданной: у = 2/х - 2;
2. Функция имеет значения при всех х, кроме нуля, так как на нуль делить нельзя.
Область определения D(у) = ( - ∞; 0) ∪ (0; + ∞);
3. Чтобы найти область значения заменим у на А, где А ∈ Е(у) и выразим х:
2/х - 2 = А;
2/х = А + 2;
х = 2 / (А + 2);
Следовательно дробь имеет значения при всех А, кроме -2.
Область значения Е(у) = ( - ∞; - 2) ∪ ( - 2; + ∞)
Вика: С=А+В и D=АВ
Полина: Е=С+D и F=CD
Рассмотрим 3 случая:
1) Если числа А и В оба четные, то числа C и D также являются четными, т.к. сумма и произведение двух четных чисел является четным числом.
Следовательно числа E и F тоже оба четные, но такого в ответе не должно быть.
2) Если числа А и В - четное и нечетное число, то число С является нечетным числом, т.к. сумма двух чисел, из которых одно четное, а другое нечетное, является нечетным числом, а число D – четным, т.к. произведение двух чисел, из которых одно четное, является четным числом.
Следовательно, Е – нечетное число, а F – четное число.
3) Если числа А и В оба нечетные, то число C – четное, т.к. сумма двух нечетных чисел является четным числом, а число D – нечетное, т.к. произведение двух нечетных чисел является нечетным числом.
Следовательно, Е – нечетное число, а F – четное число.
ответ: Е – нечетное число.