В этой задаче вам необходимо определить массу пустого ящика, если известно, что:
масса ящика с лимонами 25 кг;
была продана половина лимонов из ящика;
после продажи масса ящика стала 15 кг.
Выбор переменных и составление системы уравнений
Обозначим массу ящика за х, и массу лимонов, находившихся в ящике изначально, за у.
Так как масса ящика с лимонами 25 кг, то:
х + у = 25.
После продажи половины лимонов из ящика, масса оставшихся лимонов в ящике стала 0,5у. Так как ящик стал весить 15 кг, то:
х + 0,5у = 15.
Итак, чтобы найти массу ящика и массу лимонов, необходимо решить систему уравнений:
х + у = 25;
х + 0,5у = 15.
Решение системы уравнений и вывод о массе ящика
Вычтем из левой части первого уравнения левую часть второго уравнения системы, из правой части первого уравнения системы правую часть второго уравнения системы:
х + у - (х + 0,5у) = 25 - 15;
0,5у = 10;
у = 20.
Подставим значение у в первое уравнение системы и найдем х:
х + 20 = 25;
х = 5.
Согласно принятых обозначений х - масса ящика. Следовательно, масса ящика 5 кг.
Твір розміщено в твори з російської літератури від Tvir в Четверг 18 августа
З давніх часів люди уважно гали за явищами, що відбуваються навколо. Це допомагало їм не тільки краще дізнаватися природу й навколишній світ, але й робити деякі висновки, помічати закономірності, пророкувати погоду, урожай. Так у народі з’явилися й міцно ввійшли в наше життя різні прикмети. З дитинства всі ми знаємо, що якщо горобці влітку купаються в пилу, виходить, незабаром похолодає й можливий дощ. До дощу й ластівки літають низько над землею, вологість робить важче їхні крила й не дає високо злетіти. Звичайно, нічого фантастичного в такім поводженні птахів немає. Всі ці закономірності пояснюються винятково природними явищами. Адже комахи, які служать їжею птахам, дуже чутливі до зміни атмосферного тиску, що виникає задовго до наближення дощу. При цьому вони опускаються до землі. Але руху комах не завжди помітні людському оку. А от те, що за ними до землі опускаються ластівки, за польотом яких багато хто із задоволенням гають, важко не побачити. Тварини набагато краще людей почувають будь-яку зміну кліматичних умов. Не зрячи в тих місцях, де часто бувають землетруси й інші природні катастрофи, про їхнє наближення Людей попереджають саме кішки, собаки, коні й інші тварини. Вони починають поводитися тривожно, злякано, намагаються скоріше покинути житло. І це в той час, коли, здавалося б, ніяких причин для хвилювання немає. А от сороки в наших містах перед бурою й хуртовиною, навпаки, літають близько від житла, намагаються забратися під дах. І це зрозуміло — вони просто шукають для себе вкриття від непогоди. Адже серед галузей — у житло сорок — не дуже-те зникнеш від хуртовини! Говорять: «Грім узимку — до сильних вітрів». Це дійсно так. Адже в будь-який час року грім означає зміна погоди. І навесні, і влітку громом супроводжуються зливи, грози. А під час грози дуже часто буває вітер. Узимку ж дощі йдуть рідко — далеко від землі, у холодному повітрі, краплі незмінно перетворюються в сніг. А от вітер залишається й навіть сильнішає. За добу до відлиги миші виходять з-під лісової підстилки на сніг. Вони вже почувають, що стане тепліше й голодна пора незабаром закінчиться. І поспішають першими добратися до вбогих, але таких безцінних для дрібних гризунів залишків їжі, захованих під шаром снігу. Заєць приходить у сади — буде зима сувора; дим із труб іде вниз — до снігу, нагору — до морозу; великі краплі дощу на калюжах — дощ незабаром закінчиться. Люди знають багато прикмет, якими часто користуються у своєму житті. А всі завдяки тому, що протягом багатьох років і століть люди старанно помічали всі дрібні деталі й зміни, що відбуваються навколо, зіставляли їх з наступними подіями в природі й передавали свій досвід новим поколінням. Подібні явища постійно відбуваються в природі. Навколишній світ живе своїм життям. А нам потрібно тільки уважно придивитися до неї, згадати багатовіков наших предків і впевнено чекати тепла, багатого врожаю або ж готуватися до суворих морозів, зливам і іншим негодам.
В этой задаче вам необходимо определить массу пустого ящика, если известно, что:
масса ящика с лимонами 25 кг;
была продана половина лимонов из ящика;
после продажи масса ящика стала 15 кг.
Выбор переменных и составление системы уравнений
Обозначим массу ящика за х, и массу лимонов, находившихся в ящике изначально, за у.
Так как масса ящика с лимонами 25 кг, то:
х + у = 25.
После продажи половины лимонов из ящика, масса оставшихся лимонов в ящике стала 0,5у. Так как ящик стал весить 15 кг, то:
х + 0,5у = 15.
Итак, чтобы найти массу ящика и массу лимонов, необходимо решить систему уравнений:
х + у = 25;
х + 0,5у = 15.
Решение системы уравнений и вывод о массе ящика
Вычтем из левой части первого уравнения левую часть второго уравнения системы, из правой части первого уравнения системы правую часть второго уравнения системы:
х + у - (х + 0,5у) = 25 - 15;
0,5у = 10;
у = 20.
Подставим значение у в первое уравнение системы и найдем х:
х + 20 = 25;
х = 5.
Согласно принятых обозначений х - масса ящика. Следовательно, масса ящика 5 кг.
ответ: 5 кг.