Question

Площадь трапеции, изображённой на рисунке, равна 224, основание b=19, высота h=14. Найди второе основание трапеции.

Answer 1

Чтобы найти второе основание трапеции, мы можем использовать формулу для площади трапеции:

S = ((a+b)/2) * h,

где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Мы знаем, что площадь трапеции равна 224, основание b равно 19, а высота h равна 14.

Подставим известные значения в формулу:

224 = ((a + 19)/2) * 14.

Чтобы решить это уравнение относительно a и найти второе основание трапеции, выполним следующие шаги:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:
224 = (14*a + 14*19)/2.

2. Упростим выражение в скобках:
224 = (14*a + 266)/2.

3. Умножим обе части уравнения на 2:
448 = 14*a + 266.

4. Вычтем 266 из обеих частей уравнения:
448 - 266 = 14*a.

182 = 14*a.

5. Разделим обе части уравнения на 14, чтобы найти значение a:
a = 182 / 14.

a ≈ 13.

Таким образом, второе основание трапеции равно приблизительно 13.