4 + 4√3 см.
Пошаговое объяснение:
Начертим рисунок к задаче:
А - точка, отстоящая от плоскости на расстоянии 4 см,
АН - перпендикуляр из точки А на плоскость, его длина 4 см,
АВ - наклонная из точки А, образующая угол 30° с плоскостью,
АС - наклонная из точки А, образующая угол 45° с плоскостью,
угол между наклонными АВ и АС прямой.
Так как АН перпендикуляр, то треугольники АНВ и АНС прямоугольные.
В треугольнике АНС один из острых углов равен 45°, следовательно два его катета АН и НС равны между собой, таким образом НС = 4 см.
tg ABH = АН/HВ;
HB = AH/tg ABH = 4/tg 30° = 4/(1/√3) = 4√3 (см).
Расстояние между концами наклонных будет равно сумме отрезков ВН и НС:
ВС = ВН + НС = 4 + 4√3 (см).
ответ: 4 + 4√3 см.
Во дворе 9 кур и 5 овец
Решим задачу двумя .
1) С уравнения.
Пусть во дворе x кур, тогда овец 14 - x.
Всего ног 2x + 4(14 - x) = 38
2x +56 - 4x = 38
-2x = -56 + 38
-2x = -18
x = 9
Во дворе 9 кур и 14 - 9 = 5 овец.
2) Рассуждаем.
Попросим овец встать на задние ноги, т.е. передние ноги они поднимут кверху.
Тогда 14 голов будут иметь на земле 14*2 = 28 ног, а поднятых ног 38 - 28 = 10 . И эти поднятые ноги по паре принадлежат овцам. Тогда количество овец 10 : 2 = 5, а кур 14 - 5 = 9.
Во дворе 9 кур и 14 - 9 = 5 овец.
Проверка.
Голов: 9 + 5 = 14 верно
Ног: 2 * 9 + 4 * 5 = 18 + 20 = 38 верно.
Пошаговое объяснение:
1. 103 1000 = ...
A. 1,03.
Б. 0,103.
В. 10,3.
Г. 0,000103.
Відповідь: Б.
2. Число 123 збільшили у 5,02 рази і отримали...
А. 128,02.
Б. 63,96.
В. 53,96.
Г. 617,46.
Відповідь: Г.
3. Яке з чисел задовольняє нерівність 5,68 + 0,05 < х < 6 - 0,079?
A. 6,0001.
Б. 5,95.
B. 5,822.
Г. 6.
5,68 + 0,05 = 5,73
6 - 0,079 = 5,921
5,73 < x < 5,921
х = 5,822.
Відповідь: В.
4. Розв'яжіть рівняння: х - 3,75 + 12,5 • 0,1 = 25,9.
х - 3,75 + 12,5 • 0,1 = 25,9
х - 3,75 + 1,25 = 25,9
х = 25,9 + 3,75 - 1,25
х = 29,65 - 1,25
х = 28,40.
Відповідь: 28,40.
5. З одного міста в протилежних напрямках вирушили одночасно два автомобілі. Швидкість одного з них дорівнює 61,5 км/год, що на 7,8 км/год менше, ніж швидкість другого. Яка відстань буде між ними через 3,2 год після початку руху?
VA = 61,5 км/год
VБ = 61,5 + 7,8 = 69,3 км/год
SA = 61,5 • 3,2 = 196,8 км
SБ = 69,3 • 3,2 = 221,76 км
SАБ = 196,8 + 221,76 = 418,56 км.
Відповідь: 418,56 км.
6. Знайдіть три числа, якщо перше число на 4,09 менше від другого, третє - більше за друге на 1,93, а сума перших двох чисел більша за третє число на 274/10.
х - перше число
х + 4,09 - друге число
(х + 4,09 + 1,93) - третє
х + (х + 4,09) = (х + 4,09 + 1,93) + 274/10
2х + 4,09 = х + 4,09 + 1,93 + 27,4
х = 4,09 - 4,09 + 1,93 + 27,4
х = 1,93 + 27,4 = 29,33 (перше)
29,33 + 4,09 = 33,42 (друге)
33,42 + 1,93 = 35,35.
Відповідь: 29,33; 33,42; 35,35.