Однородные величины - величины, которые выражают одно и то же свойство объектов некоторого класса. Например, длина, ширина, периметр — однородные величины.
Свойства однородных величин.
1. Однородные величины можно сравнивать. Для любых величин А и В справедливо только одно из отношений: А<В, А>В, А=В.
Например, масса книги больше массы карандаша, а длина карандаша меньше длины стола.
2. Однородные величины можно складывать и вычитать. В результате получается величина того же рода. Величины, которые можно складывать, называются аддитивными. Например, можно складывать длины предметов. В результате получается длина.
Пусть: А - длина ткани, В - длина куска, который отрезали, тогда:
А-В) - длина оставшегося куска.
3. Величину можно умножать и делить на положительное действительное число. В результате получается величина того же рода.
Примеры.1) «Налей в банку 6 стаканов воды». Если объем воды в стакане - V, то объем воды в банке 6*V. 2) «Раздели ленту на 4 равные части». Если длина ленты - L, то длина каждой ее части - L:4.
4. Однородные величины можно делить. В результате получается положительное действительное число, его называют отношением величин. А:В=х - А=В*х.
Пример: «Сколько ленточек длиной В можно получить из ленты длиной А?», (х = А:В, где х - отношение величин А и В).
5. Величину можно оценить количественно, то есть измерить.
Чтобы число делилось на 3, необходимо и достаточно, чтобы сумма цифр этого числа делилась на 3
(4+9+7+*)=(20+*) должно быть кратно 3
вместо звездочки можно поставить 1; 4 или 7
ответ. 4971
4974
4977
2) делилось на 10
Чтобы число делилось на 10, необходимо и достаточно, чтобы оно оканчивалось на 0
ответ. 4970
3) было кратно 9
Чтобы число делилось на 9, необходимо и достаточно, чтобы сумма цифр этого числа делилась на 9
(4+9+7+*)=(20+*) должно быть кратно 9
вместо звездочки можно поставить 7
ответ. 4977