Берешь любое удобное число из данного интервала и подставляешь его в производную, если ответ - положительное число, то ставишь в интервал +, если в ответе - отрицательное число, то - минус ( то бишь функция на этом интервале убывает)
или находим "критические" точки, при переходе через которые функция меняет знак. На каждом интервале между двумя критическими точками знак функции постоянный. Можно взять любую точку внутри такого интервала, и знак функции в этой точке и будет знаком функции на всём интервале. Пример:
Долевая нить всегда идет вдоль кромки ткани.Если на вашем отрезе нет кромки, определить долевую нить можно, если потянуть ткань: нити основы при ткачестве натянуты туго, а нити уточные идут свободнее, поэтому долевая нить менее растяжима. По этой же причине именно по долевой нити ткань дает больше усадки, чем по утку.Различная степень натяжения нитей ткани позволяет провести еще один тест на определение направления долевой нити. Возьмите ткань у края двумя руками на расстоянии 7-10 сантиметров. Несколько раз резко распрямите ткань в данном месте, при этом вы должны услышать хлопок. Основа ткани из-за сильного натяжения издает при этом звонкий хлопок, а уток - более глухой.Если на ткань посмотреть на свет, то вы увидите, что одни нити расположены более равномерно, другие (перпендикулярно первым) - более неровно. Долевая нить проходит в направлении более равномерных нитей.
Пошаговое объяснение:
Берешь любое удобное число из данного интервала и подставляешь его в производную, если ответ - положительное число, то ставишь в интервал +, если в ответе - отрицательное число, то - минус ( то бишь функция на этом интервале убывает)
или находим "критические" точки, при переходе через которые функция меняет знак. На каждом интервале между двумя критическими точками знак функции постоянный. Можно взять любую точку внутри такого интервала, и знак функции в этой точке и будет знаком функции на всём интервале. Пример:
y=x(x-1)^2*(x-3)/(x+1)^5
Критические точки: x= -1; 0; 1; 3.
Возьмём x=1/2, при этом y(1/2)<0, следовательно,
y(x)<0 на всём промежутке от 0 до 1.