Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 7 рабочих, а во второй — 9 рабочих. Через 9 дней после начала работы в первую бригаду перешли 4 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найди, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.
Изначально в первой бригаде было 7 рабочих, и во второй бригаде было 9 рабочих.
После перехода 4 рабочих из второй бригады в первую, в первой бригаде осталось 7 + 4 = 11 рабочих, а во второй бригаде стало 9 - 4 = 5 рабочих.
Теперь мы знаем количество рабочих в каждой бригаде после перехода.
Так как оба заказа были выполнены одновременно, то можно предположить, что в каждую бригаду было занято одинаковое количество рабочих. Пусть это количество рабочих в каждой бригаде после перехода будет "х".
Тогда на первый заказ у первой бригады ушло 9 дней (так как через 9 дней после начала работы в первую бригаду перешли 4 рабочих из второй бригады). Следовательно, на выполнение первого заказа у каждой бригады ушло 9 * 11 = 99 рабочих-дней.
На второй заказ у второй бригады ушло те же 9 дней, но с меньшим числом рабочих (5). Следовательно, на выполнение второго заказа у каждой бригады ушло 9 * 5 = 45 рабочих-дней.
Так как оба заказа были выполнены одновременно, общее количество рабочих-дней на выполнение обоих заказов равно. Поэтому 99 рабочих-дней = 45 рабочих-дней.
Теперь мы можем воспользоваться принципом равенства произведений (если ab = cd, то a/c = d/b), чтобы выразить количество рабочих дней на выполнение заказов:
99/45 = 45/?
Домножим обе стороны на "?" и получим:
99 * ? = 45 * 45
Запишем это в виде уравнения:
99 * ? = 45 * 45
? = (45 * 45) / 99
Теперь выполняем вычисления:
? ≈ 20.45
Таким образом, на выполнение заказов потребовалось около 20 дней.
Ответ: На выполнение заказов потребовалось около 20 дней.