Примем за х кол-во деталей, кот . делает за час 2 рабочий.
первый делает х+3 детали
у первого уйдёт на заказ 340/(х+3) часов, у второго 340/х часов
у первого время на 3 часа меньше, составим уравнение:
340/х - 340/(х+3) = 3
(340(х+3) - 340х - 3 х(х+3) )= 0 (это числитель дроби, кот. получается при приведении к общему знаменателю, он равен нулю, при условии, что хне равен 0 и х не равен -3, ноэто невозможно по условию задачи
340х+1020-340х-3х^2-9x = 0
-3x^2-9x+1020 = 0
x^2+3x-340=0
D = 9+ 1360
D=1369
x= (-3+-37)/2
x= 17 или х=-20 (это невозможно по условию задачи)
ответ: 17 деталей делает 2 рабочий за час
Кр. пения=42 ученика
Кр. рисования=на 5 учеников меньше
Кр. спортивный=кр. пения+кр. рисования
Ск-ко в спорт. кружке - ? учеников.
Решение
1) Посчитаем сколько учеников занималось в кружке рисования, зная, что их на 5 учеников меньше, чем в кружке пения, где 42 ученика:
42-5=37 (учеников) - в кружке рисования
2) В спортивном кружке занималось столько учеников, сколько в кружках пения и рисования вместе, значит:
37+42=79 (учеников)
ответ: в спортивном кружке занималось 79 учеников
Первая обратная задача
Условия:
В школе было три кружка. В спортивном кружке занималось 79 учеников, а в кружке пения 42 ученика. Найти сколько учеников занималось в кружке рисования, зная, что количество учеников в спортивном кружке столько, сколько в кружках пения и рисования вместе.
Дано:
Кр. спортивный=79 учеников=кр. пения+кр. рисования
Кр. пения=42 ученика
Ск-ко в кружке рисования - ? учеников.
Решение
Кр. спортивный=кр. пения+кр. рисования
79=42+кр. рисования
кр. рисования=79-42=37 (учеников)
ответ: в кружке рисования занималось 37 учеников.
Вторая обратная задача
Условия:
В кружке пения занимались на 5 учеников больше, чем в кружке рисования, в котором занималось 37 учеников. В спортивном кружке было столько учеников, сколько в кружках пения и рисования вместе. Сколько учеников занималось в кружке пения и спортивном кружке?
Дано:
Кр. пения= на 5 учен. больше, чем в кр. рисов.
Кр. рисования=37 учеников
Кр. спортивный=кр. пения+кр. рисования
Ск-ко в спорт. кружке - ? учеников.
Ск-ко в кр. пения - ? учеников
Решение
1) Кр. пения= кр. рисования + 5 учеников=37+5=42 (ученика)
2) Кр. спортивный=кр. пения+кр. рисования=42+37=79 (учеников)
ответ: в кружке пения занималось 42 ученика, а в спортивном кружке 79 учеников.