20 - 100%
15 - 100%
20% от 20 = b = a : 100 × p = 20 : 100 × 20 = 0,2 × 20 = 4
20% от 15 = b = a : 100 × p = 15 : 100 × 20 = 0,15 × 20 = 3
Площадь прямоугольника (без увеличения его сторон на 20%):
S = a × b = 20 × 15 = 300
300 - 100%
Площадь прямоугольника (с увеличенными сторонами):
S = a × b = (20 + 4)(15 + 3) = 24 × 18 = 432
Считаем, сколько будет составлять процентов число 432 от 300:
b = a : 100 × p
432 = 300 : 100 × p
Выражаем "p":
p = b : (a : 100) = 432 : (300 : 100) = 432 : 3 = 144%
144% - 100% = 44%
на 44% увеличится площадь прямоугольника при увеличинеии его сторон на 20%. Проверим полученные проценты, найдя число, которое они составляют:
b = a : 100 × p = 300 : 100 × 44 = 132
300 + 132 = 432
Всё верно.
ответ: на 44%.
y ' = -4x³ + 4x = -4x(x² - 1).
Приравниваем производную нулю:
-4x(x² - 1) = 0.
Отсюда получаем критические точки:
х₁ = 0,
x² - 1 = 0
x² = 1.
х₂ = 1,
х₃ = -1.
На проміжку [-2;0] имеется 2 критические точки:
х = -1 и х = 0.
Исследуем значение производной вблизи этих точек.
х = -1.5 -1 -0.5 0 0.5
y '=-4x³+4x 7.5 0 -1.5 0 1.5.
В точке х = -1 переход от + к -, значит, это максимум,
а в точке х = 0 переход от - к +, значит, это минимум.