Если в каждом столбце по 3 закрашенных клетки, то всего 3*130=390 закрашенных клеток. Если в каждом столбце по 4 закрашенных клетки, то всего 4*130=520 закрашенных клеток. Значит, количество клеток 390 <= N <= 520. Пусть будет a столбцов по 4 клетки и b столбцов по 3 клетки. 4a + 3b = N a + b = 130; b = 130 - a А по строкам пусть x строк по 7 клеток и y строк по 1 клетке. 7x + y = N x + y = 130; y = 130 - x Получаем такое уравнение с 2 неизвестными: 4a + 3(130 - a) = 7x + 130 - x = N --> min 4a + 390 - 3a = 6x + 130 a + 260 = 6x Наименьшее решение: x = 44, потому что 44*6 = 264 - наименьшее кратное 6, больше 260 Тогда а = 4, b = 130 - 4 = 126; y = 130 - 44 = 86. N = 4a + 3b = 4*4 + 3*126 = 7x + y = 7*44 + 86 = 394 Закрашено всего 394 клетки, это 44 строки по 7 и 86 строк по 1 клетке, или 4 столбца по 4 и 126 столбцов по 3 клетки.
Количество закрашенных клеток в каждой строчке даёт остаток 1 при делении на 3, значит, общее количество закрашенных клеток даёт такой же остаток при делении на 3, что и 1 * 130, т.е. 1.
Количество закрашенных клеток в столбце даёт остаток 0 или 1 при делении на 3. Чтобы общее количество закрашенных клеток давало остаток 1 при делении на 3, количество столбцов с четырьмя закрашенными клетками, должно быть 1, 4, 7, ... — давать остаток 1 при делении на 3.
Очевидно, чтобы количество закрашенных клеток было меньше, столбцов с тремя закрашенными клетками должно быть больше, с четырьмя — меньше.
- 1 столбец с 4 закрашенными клетками Всего закрашенных клеток: 4 + 129 * 3 = 391 Пусть в m строчках раскрашены 7 клеток, в 130 - m строчках — по одной клетке. Тогда 7m + 130 - m = 391 6m = 261 — нет натуральных решений. Случай невозможен.
- 4 столбца с 4 закрашенными клетками. 7m + 130 - m = 4 * 4 + 126 * 3 = 394 6m = 264 m = 44 Этот случай реализуется, если в 44 строках закрашены по 7 клеток и в 86 строках — по 1 клетке.
1) -1,8
2) -1
3) -2
Пошаговое объяснение:
1)
7x -(3x - 8) = 0,8
7x - 3x + 8 = 0,8
4x = 0,8 - 8
4x = -7,2
x = -7,2 / 4
x = -1,8
ответ: -1,8
2)
3(x + 1) = 6(1 - 2) + 6
3x + 3 = 6 * (-1) + 6
3x + 3 = -6 + 6
3x + 3 = 0
3x = -3
x = -3 / 3
x = -1
ответ: -1
3)
5 + 3(2x - 1) = 2(x - 3)
5 + 6x - 3 = 2x - 6
6x - 2x = -6 - 2
4x = -8
x = -8 / 4
x = -2
ответ: -2