Нехай Т1, Т2 і Т3 час спуску, підйому і спуску по нерухомому ескалатору.
Л – довжина ескалатора, Вм – швидкість хлопчика, Ве – швидкість ескалатора.
Маючи
Т1(Вм+Ве) = Л при русі по ходу ескалатора
Т2(Вм-Ве) = Л при русі проти ходу ескалатора,
Далі прирівнюємо
Т1(Вм+ве) = Т2 (Вм-ве) тоді
Т1 / Т2 = (Вм-Ве) / (Вм + Ве)
Також Т1*Вм = 30, Т2 * Вм = 150, отже Т1 / Т2 = 30/150 = 1/5, тобто спуск по рухомому ескалатору в п'ять разів швидше ніж підйом по ньому.
Далі (Вм-Ве) /(Вм+Ве) = 1/5, вирішуємо... Вм/Ве = 3/2, т. е хлопчик рухається в півтора рази швидше ескалатора.
Писати
Ве+3/2Вэ = Л/Т1 при спуску по рухомому ескалатору
3/2 ве = л / Т3 при спуску по нерухомому ескалатору, ділимо перше рівняння на друге
2,5/1,5 = Т3 Т1, звідси Т3 = 2,5*Т1/1,5
Оскільки кількість пройдених ступенів прямо пропорційно часу підйому-спуску, то при спуску по нерухомому ескалатору буде пройдено
Х = 2,5*30/1,5 = 50 ступенів.
Швидше за все правильно це_
X=довжина екскалатора в сходинках:
30+X=150-X
X=150-X-30
X=120-X
2X=120
X=120/2
X=60-Кількість сходинок, при нерухомому екскалаторі
Вибачте за переклад: перекладач
так, как кошка тянет репку вшестеро сильнее, значит для замены одной кошки нужно 6x,
по условиям задачи Жучка тянет репку впятеро сильнее, чем кошка, значит для замены Жучки нам нужно 5*6x = 30x,
далее, по той же схеме, для замены внучки нам нужно 4*5*6x = 120x.
Так, как Бабка втрое сильнее внучки, то умножаем количество мышек для замены внучки на 3, то есть, 3*4*5*6x = 360x.
И наконец, для замены дедушки нам надо вдвое больше мышек, чем для замены бабушки, то есть нам нужно 2*3*4*5*6x.
Итого, чтобы узнать сколько же мышек нам нужно для того, чтобы заменить всех участников, нам нужно суммировать полученные данные:
х+6x+5*6x+4*5*6x+3*4*5*6x+2*3*4*5*6x= x + 6x + 30x+120x+360x+720x = 1237x
ответ: Для того, чтобы мышки сами смогли вытащить репку, нам нужно позвать 1237 мышек.