Question

Определите координаты центра окружности, диаметром которой является отрезок АБ, если А (4, -2) и Б(1, 3).​

Answer 1

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу координат центра окружности, основанную на серединной точке отрезка.

Шаг 1: Найдите середину отрезка АБ.
Для этого нужно взять среднее арифметическое координат каждой точки А и Б:
x_серед = (x_А + x_Б) / 2
y_серед = (y_А + y_Б) / 2

x_серед = (4 + 1) / 2 = 2.5
y_серед = (-2 + 3) / 2 = 0.5

Таким образом, координаты середины отрезка АБ равны (2.5, 0.5).

Шаг 2: Рассчитайте радиус окружности.
Радиус окружности равен половине длины отрезка АБ:
Радиус = ((x_А - x_Б)^2 + (y_А - y_Б)^2)^0.5 / 2

Радиус = ((4 - 1)^2 + (-2 - 3)^2)^0.5 / 2
= ((3)^2 + (-5)^2)^0.5 / 2
= (9 + 25)^0.5 / 2
= 34^0.5 / 2
= 5.83 / 2
≈ 2.92

Радиус окружности равен приблизительно 2.92.

Шаг 3: Определите координаты центра окружности.
Центр окружности находится на середине отрезка АB и находится на равном расстоянии от точек А и Б. Поэтому координаты центра окружности равны координатам середины отрезка АБ: (2.5, 0.5).

Таким образом, координаты центра окружности, диаметром которой является отрезок АБ, равны (2.5, 0.5).