Кестеде тік бұрышты параллелепипедтің табан ауданы турак-
- S см' болғандағы оның көлемінің (V) биіктігіне (h) тәуелділігі
берілген.
3-кесте
(см) 2 4
12
V(см) 442 884
2210
1. Тік бұрышты параллелепипедтің табан ауданын табыңдар.
2. Пк бұрышты параллелепипедтің табан ауданы тұрақты
болғанда оның көлемінің (V) биіктікке (h) тәуелділік формуласын
жазыңдар.
3. Кестедегі бос орындарды толтырыңдар.
4. 4-кестеде
карто
еде картоп құрамындағы крахмал массасының (m)
артоптың массасына (м) тәуелділігі берілген.
153

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

DariaBlack777

19.10.2021

$\mathrm{tg}a_1\mathrm{tg}a_2+\mathrm{tg}a_2\mathrm{tg}a_3+\mathrm{tg}a_3\mathrm{tg}a_4+\mathrm{tg}a_4\mathrm{tg}a_5=4$

Выразим через третий член и разность прогрессии все остальные члены:

a_1=a_3-2d

a_2=a_3-d

a_4=a_3+d

a_5=a_3+2d

Подставим получившиеся соотношения в уравнение:

$\mathrm{tg}(a_3-2d)\cdot\mathrm{tg}(a_3-d)+\mathrm{tg}(a_3-d)\cdot\mathrm{tg}a_3+$

$+\mathrm{tg}a_3\cdot\mathrm{tg}(a_3+d)+\mathrm{tg}(a_3+d)\cdot\mathrm{tg}(a_3+2d)=4$

Применяем формулы тангенса суммы и тангенса разности:

$\dfrac{\mathrm{tg}a_3-\mathrm{tg}2d}{1+\mathrm{tg}a_3\mathrm{tg}2d}\cdot\dfrac{\mathrm{tg}a_3-\mathrm{tg}d}{1+\mathrm{tg}a_3\mathrm{tg}d}+\dfrac{\mathrm{tg}a_3-\mathrm{tg}d}{1+\mathrm{tg}a_3\mathrm{tg}d}\cdot\mathrm{tg}a_3+$

$+\mathrm{tg}a_3\cdot\dfrac{\mathrm{tg}a_3+\mathrm{tg}d}{1-\mathrm{tg}a_3\mathrm{tg}d}+\dfrac{\mathrm{tg}a_3+\mathrm{tg}d}{1-\mathrm{tg}a_3\mathrm{tg}d}\cdot\dfrac{\mathrm{tg}a_3+\mathrm{tg}2d}{1-\mathrm{tg}a_3\mathrm{tg}2d}=4$

Из имеющегося соотношения для разности прогрессии выразим величины $\mathrm{tg}d$ и $\mathrm{tg}2d$ :

$\cos d=\sqrt{0.2}$

$\mathrm{tg}^2d=\dfrac{1}{\cos^2d} -1=\dfrac{1}{0.2} -1=5-1=4$

1) $\mathrm{tg}d=2\Rightarrow \mathrm{tg}2d=\dfrac{2\mathrm{tg}d}{1-\mathrm{tg}^2d} =\dfrac{2\cdot2}{1-2^2} =-\dfrac{4}{3}$

2) $\mathrm{tg}d=-2\Rightarrow \mathrm{tg}2d=\dfrac{2\mathrm{tg}d}{1-\mathrm{tg}^2d} =\dfrac{2\cdot(-2)}{1-(-2)^2} =\dfrac{4}{3}$

Первый случай: $\mathrm{tg}d=2,\ \mathrm{tg}2d=-\dfrac{4}{3}$

$\dfrac{\mathrm{tg}a_3+\frac{4}{3} }{1-\frac{4}{3}\mathrm{tg}a_3}\cdot\dfrac{\mathrm{tg}a_3-2}{1+2\mathrm{tg}a_3}+\dfrac{\mathrm{tg}a_3-2}{1+2\mathrm{tg}a_3}\cdot\mathrm{tg}a_3+$

$+\mathrm{tg}a_3\cdot\dfrac{\mathrm{tg}a_3+2}{1-2\mathrm{tg}a_3}+\dfrac{\mathrm{tg}a_3+2}{1-2\mathrm{tg}a_3}\cdot\dfrac{\mathrm{tg}a_3+\frac{4}{3} }{1-\frac{4}{3}\mathrm{tg}a_3}=4$

Замена: $\mathrm{tg}a_3=t$

$\dfrac{t+\frac{4}{3} }{1-\frac{4}{3}t}\cdot\dfrac{t-2}{1+2t}+\dfrac{t-2}{1+2t}\cdot t+t\cdot\dfrac{t+2}{1-2t}+\dfrac{t+2}{1-2t}\cdot\dfrac{t-\frac{4}{3} }{1+\frac{4}{3}t}=4$

Числитель и знаменатель первой и последней дроби умножим на 3:

$\dfrac{3t+4 }{3-4t}\cdot\dfrac{t-2}{1+2t}+\dfrac{t-2}{1+2t}\cdot t+t\cdot\dfrac{t+2}{1-2t}+\dfrac{t+2}{1-2t}\cdot\dfrac{3t-4}{3+4t}=4$

Складываем первые два слагаемых левой части уравнения:

$\dfrac{3t+4}{3-4t}\cdot\dfrac{t-2}{1+2t}+\dfrac{t-2}{1+2t}\cdot t=\dfrac{t-2}{1+2t}\cdot\left(\dfrac{3t+4}{3-4t}+t\right)=$

$=\dfrac{t-2}{1+2t}\cdot\dfrac{3t+4+t(3-4t)}{3-4t}=\dfrac{t-2}{1+2t}\cdot\dfrac{3t+4+3t-4t^2}{3-4t}=$

$=\dfrac{t-2}{1+2t}\cdot\dfrac{4+6t-4t^2}{3-4t}=\dfrac{t-2}{1+2t}\cdot\dfrac{-2(t-2)(2t+1)}{3-4t}=$

$=\dfrac{-2(t-2)^2(2t+1)}{(1+2t)(3-4t)}=-\dfrac{2(t-2)^2}{3-4t}$

Складываем последние два слагаемых левой части уравнения:

$t\cdot\dfrac{t+2}{1-2t}+\dfrac{t+2}{1-2t}\cdot\dfrac{3t-4}{3+4t}=\dfrac{t+2}{1-2t}\cdot\left(t+\dfrac{3t-4}{3+4t}\right)=$

$=\dfrac{t+2}{1-2t}\cdot\dfrac{t(3+4t)+3t+4}{3+4t}=\dfrac{t+2}{1-2t}\cdot\dfrac{3t+4t^2+3t+4}{3+4t}=$

$=\dfrac{t+2}{1-2t}\cdot\dfrac{4t^2+6t+4}{3+4t}=\dfrac{t+2}{1-2t}\cdot\dfrac{2(t+2)(2t-1)}{3+4t}=$

$=\dfrac{2(t+2)^2(2t-1)}{(1-2t)(3+4t)}=-\dfrac{2(t+2)^2}{3+4t}$

Складываем две получившиеся в предыдущих пунктах величины:

$-\dfrac{2(t-2)^2}{3-4t}-\dfrac{2(t+2)^2}{3+4t}=-2\left(\dfrac{(t-2)^2}{3-4t}+\dfrac{(t+2)^2}{3+4t}\right)=$

$=-2\left(\dfrac{t^2-4t+4}{3-4t}+\dfrac{t^2+4t+4}{3+4t}\right)=$

$=-2\left(\dfrac{(t^2-4t+4)(3+4t)+(t^2+4t+4)(3-4t)}{(3-4t)(3+4t)}\right)=$

$=-2\left(\dfrac{3t^2+4t^3-12t-16t^2+12+16t+3t^2-4t^3+12t-16t^2+12-16t}{9-16t^2}\right)=$

$=-2\left(\dfrac{3t^2-16t^2+12+3t^2-16t^2+12}{9-16t^2}\right)=-2\left(\dfrac{-26t^2+24}{9-16t^2}\right)=\dfrac{52t^2-48}{9-16t^2}$

Тогда, уравнение примет вид:

$\dfrac{52t^2-48}{9-16t^2}=4$

52t^2-48=4(9-16t^2)

52t^2-48=36-64t^2

116t^2=84

$t^2=\dfrac{84}{116} =\dfrac{21}{29}$

$t=\pm\sqrt{\dfrac{21}{29} }$

Обратная замена: $\mathrm{tg}a_3=\pm\sqrt{\dfrac{21}{29} }$

Находим требуемую величину:

$\cos^2 a_3=\dfrac{1}{1+\mathrm{tg}^2a_3} =\dfrac{1}{1+\frac{21}{29} } =\dfrac{1}{\frac{50}{29} } =\dfrac{29}{50} =\boxed{0.58}$

Второй случай: $\mathrm{tg}d=-2,\ \mathrm{tg}2d=\dfrac{4}{3}$

Заметим, что при подстановке этих значений в уравнение, получится такое же уравнение, как и в предыдущем случае с той лишь разницей, что первое и четвертое, а также второе и третье слагаемое будут поменяны местами. Значит, никаких новых результатов получено не будет.

ответ: 0.58

4,5(45 оценок)

Ответ:

ksyushalion

19.10.2021

область определения функции это допустимые значения х. те вопрос можно сформулировать - при каких значениях х выполнимы все действия. записанные в формуле функции. разберем на примерах:

у=кх+в линейная функция. действия: умножение К*х и сложение ( вычитания. все действия выполнимы. в общем случае Д (Х) от минус до плюс бесконечности.

у=к\х деление на ноль не допускается. тч Д (х) х не равен нулю

для у=Vx, где буква V как знак квадратного корня Д (х) х больше или равен нулю.

Для у=ах"2+вх+с и у =ах"3 область определения от минус до плюс бесконечности. тк все действия выполнимы.

4,6(80 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

23.05.2020

Как удалить файлы Только для чтения без проблем...

Питомцы-и-животные

11.03.2022

Хочу хомяка! Как убедить родителей купить домашнего питомца...