Тема«Трапеция» № 1 Площадь трапеции S, высота h и одно из оснований a. Вычислидлину b второгооснования, - id1191820920220305 от SuperMan87 05.03.2022 00:12

Question

Математика: Тема«Трапеция» № 1 Площадь трапеции S, высота h и одно из оснований a. Вычислидлину b второгооснования, если: S =90 см2, h= 10 см и a = 1,6 дм № 2 Основания прямоугольной трапеции равны 12 см и 8 см.Наотрезки какой длины делит любая из диагоналей среднюю линию трапеции?

SuperMan87 · Accepted Answer

Пусть наибольшее возможное значение наибольшего общего делителя равно d. Тогда каждое из 13 чисел делится на d, значит, и их сумма, 1988, делится на d. Кроме того, должно выполняться неравенство 1988/d≥13 (каждое из 13 чисел не меньше d).

Разложим на множители число 1988: 1988=2²*7*71. Для того, чтобы число d было наибольшим, число 1988/d должно быть наименьшим возможным, но не меньше 13. Поскольку 1988 не делится на 13, наимеьшим возможным значением дроби является число 2*7=14. А значит, наибольшим возможным значением делителя d является число 1988/14=142. Оно достигается, если одно из чисел равно 2*142=284, а 12 других равны 142.

ответ: 142.

MOGZ ответил