3.
По условию, нам дан прямоугольный треугольник. Значит, один из его углов точно равен 90°.
Для удобства назовем треугольник ABC.
Пусть x - ∠C. Зная, что ∠A = 90°; ∠B = x + 20°, а также (по теореме внутренних углов) что сумма всех углов равна 180°, составим уравнение:
x + x + 20° + 90° = 180°
2x + 110° = 180°
2x = 70°
x = 70°:2
x = 35°
∠C = 35°.
∠B = ∠C + 20° = 35° + 20° = 55°
ответ: ∠1 - 55°, ∠2 - 35°.
4.
Градусные меры внешних углов равны сумме углов, не смежных им. Снова для удобства назовём треугольник ABC, внешние углы - 145° - ∠DAC; 87° - ∠ACE (треугольник см. в приложении).
Зная, что смежные углы в сумме дают 180°, можно сказать, что
∠A = 180° - ∠DAC = 180° - 145° = 35°.
∠C = 180° - ∠ACE = 180° - 87° = 93°
∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 35° - 93° = 52°
ответ: ∠1 = 35°; ∠2 = 52°; ∠3 = 93°
Зачем я изучаю процент?
Сегодня в школе новая тема была. Проценты. И домашнее задание просто огромное. Обыкновенные дроби мы проходили, десятичными пользуемся. Зачем мне знать какие-то проценты? Чем эти сотые части числа такие особенные?
По пути домой утыкаюсь в огромный плакат: "Сегодня скидка на все молочные продукты 10 %". Вот, оказывается, в чем дело! Вместо того, чтобы писать целый список, на сколько рублей подешевел творог, а на сколько молоко, пишут %. А уж рубли каждый сам посчитать может. Вот, значит, зачем я проценты изучаю...
Захожу в магазин. Уже со знанием дела выбираю. Нам с сестренкой 4% ряженку, а маме 1% кефир. Теперь мне ясно, почему ряженка вкуснее – в ней жира больше, чем в кефире. И мамин секрет понятен: она у нас вечно следит за фигурой! И ведь если написать 0,01 и 0,04 кто будет разбираться в каких–то там сотых?! А процент – он нагляднее!
Дома мама любуется обновкой. Ярлычок рассматривает. Ткань-то не простая. 5 разных материалов. И у каждого – свой процент указан. Но я уже могу определить чего там больше, а чего всего 5%. Хорошо, что не в десятичных дробях записано.
За ужином мама с папой говорят о процентах по банковским вкладам. И я не только понимаю, о чем они! Я, как взрослый, принимаю участие в обсуждении!
Теперь я четко знаю, зачем я изучаю процент. Зная и понимая проценты, умея оперировать ими, буду лучше ориентироваться во всех областях жизни. И в быту, и в экономике, и в науке, и в различных сообщениях. Раньше, когда спрашивали, как мои дела, я отвечал, не задумываясь: "На все сто". Сейчас понимаю, что это значит. На все 100%.