Дана система уравнений:
x - 2y + 3z = 6
5y + 4z = 13
y - 6z = -11
Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его методом Гаусса
1 -2 3 6
0 5 4 13
0 1 -6 -11
2-ую строку делим на 5
1 -2 3 6
0 1 0.8 2.6
0 1 -6 -11
к 1 строке добавляем 2 строку, умноженную на 2; от 3 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 1
1 0 4.6 11.2
0 1 0.8 2.6
0 0 -6.8 -13.6
3-ую строку делим на -6.8
1 0 4.6 11.2
0 1 0.8 2.6
0 0 1 2
от 1 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 4.6; от 2 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 0.8
1 0 0 2
0 1 0 1
0 0 1 2
x = 2
y = 1
z = 2
Сделаем проверку. Подставим полученное решение в уравнения из системы и выполним вычисления:
2 - 2·1 + 3·2 = 2 - 2 + 6 = 6
5·1 + 4·2 = 5 + 8 = 13
1 - 6·2 = 1 - 12 = -11
Проверка выполнена успешно.
x = 2
y = 1
z = 2.
1 км = 1000 м; 1 ч = 60 мин
1200 м = (1200 : 1000) км = 1,2 (км) - проедет автомобиль за минуту
1,2 * 60 = 72 (км) - проедет автомобиль за 1 час
1200 м/мин = 72 км/ч - скорость автомобиля
а) S = 144 км; v = 72 км/ч; t = 144 : 72 = 2 (ч) - время в пути;
б) S = 36 км; v = 72 км/ч; t = 36 : 72 = 0,5 (ч) = 30 (мин) - время в пути;
в) S = 8 км; v = 72 км/ч; t = 8 : 72 = 8/72 = 1/9 (ч) - время в пути;
г) S = 54 ки; v = 72 км/ч; t = 54 : 72 = 0,75 (ч) = 45 (мин) - время в пути.
Найти скорость по формуле v = S : t
Найти время по формуле t = S : v
Найти расстояние по формуле S = v * t