Рого натуральные числа, а периметр равен 32 см. Как измененив размеры
этого прямоугольника, можно построить квадрат с таким же периметром? а) уменьшить длину на 1 см, увеличить ширину на 1 см;
b) уменьшить длину на 2 см, а ширину на 1 см;
с) уменьшить длину и ширину на 1 см.
Т.к. стороны относятся как 2:1, то можно сделать вывод о том, что длина прямоугольника в 2 раза больше ширины. Тогда:
a=2b
S=a*b
2b*b=1000
b²=500
b=√500=±10√5
Длина (имеется в виду единица измерения) отрицательной не может быть, поэтому корень b=-10√5 исключаем.
Получаем:
b=10√5
a=2b=2*10√5=20√5
Теперь вычисляем радиус окружности:
ответ: 25 см