IV вариант
1. Найдите объем куба, диагональ грани которого 4 см.
2. Основание пирамиды – ромб со стороной 6 см и углом 450, все двугранные углы при сторонах основания пирамиды равны 600. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
3. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 16√3 дм и образует с плоскостью основания угол 300. Найдите площадь поверхности цилиндра.
4. Стороны треугольника 10, 10 и 12 см касаются поверхности шара. Расстояние от центра шара до плоскости треугольника 4 см. Найдите объем шара.
5. Угол при вершине осевого сечения конуса 1200. Площадь боковой поверхности 18√3 см2. Найдите объем конуса.
х + у = 16
х - 5 = 2 * (у - 5)
Находим х из первого уравнения системы
х = 16 - у
и подставляем его значение во второе уравнение
(16 - у) - 5 = 2 * (у - 5)
16 - у - 5 = 2у - 10
16 - 5 + 10 = 2у + у
21 = 3у
у = 21 : 3
у = 7 (лет) - одной сестре
Подставим значение у в первое уравнение системы
х + 7 = 16
х = 16 - 7
х = 9 (лет) - другой сестре
ответ: 7 лет одной сестре и 9 лет другой.