Всего есть два события Y. Условие, что событие Х произойдёт "хотя бы 1 раз" означает, что Х:
1) произойдёт в первом Y И не произойдёт во втором
ИЛИ
2) не произойдёт в первом Y И произойдёт во втором
ИЛИ
3) произойдёт в первом И во втором Y.
Логический оператор "И" в теории вероятностей заменяется умножением, логический оператор "ИЛИ" – сложением.
Рассмотрим вероятность каждого случая по-отдельности, понимая, что событие Х происходит с вероятностью 0.4 и не происходит с вероятностью (1 – 0.4) = 0.6:
1) 0.4 × 0.6 = 0.24
2) 0.6 × 0.4 = 0.24
3) 0.4 × 0.4 = 0.16.
Итого вероятность, что в двух событиях Y событие Х произойдёт хотя бы 1 раз:
0.24 + 0.24 + 0.16 = 0.64,
т.е. 64%.
3.125
Пошаговое объяснение: