ответ: 20 учёных не знают ни одного языка.
Пошаговое объяснение:
Круги Эйлера во вложении.
Пусть А, Ф, Н -- это английский, французский и немецкий языки соответсвенно.
1. На диаграмме Эйлера изображается 4 окружности. Первая самая большая, она обозначает всех участников, всего их 100.
Затем изображается три окружности, которые попарно пересекаются. В результате образуется 8 областей, они окрашены в разные цвета:
1) Белая -- учёные, которые не знают А, Ф, Н;
2) Розовая Ф -- учёные, которые знают только Ф;
3) Жёлтая Н -- только Н;
4) Сиреневая А -- только А;
5) Фиолетовая АФ -- учёные, которые знают только А и Ф;
6) Коричневая АН -- только А и Н;
7) Оранжевая ФН -- только Ф и Н;
8) Красная АФН -- учёные, которые знают все три языка: А, Ф, Н.
2. Из них по условию дана только одна, АФН (остальные числа из условия представляют сразу несколько областей). Значит в АФН вписываем число 3.
3. Заполняем области АФ, ФН, АН
По условию Ф и Н знают 8 человек, под эту характеристику подходят две области: ФН и АФН. Значит оранжевая и красная области вместе дадут 8, тогда ФН + АФН = 8 ⇒ ФН = 8 - АФН = 8 - 3 = 5.
Аналогично находим АФ и АН:
АФ = 10 - АФН = 10 - 3 = 7
АН = 5 - АФН = 5 - 3 = 2
4. Заполняем области Ф, Н, А.
По условию Ф знают 28 человек, под эту характеристику подходят четыре области: Ф, АФ, ФН и АФН. Значит вместе они дадут 28, то есть Ф + АФ + ФН + АФН = 28 ⇒ Ф = 28 - АФ - ФН - АФН = 28 - 7 - 5 - 3 = 13.
Аналогично находим А и Н:
А = 42 - АФ - АН - АФН = 42 - 7 - 2 - 3 = 30
Н = 30 - ФН - АН - АФН = 30 - 5 - 2 - 3 = 20
5. Находим белую область. Для этого нужно вычесть из общего числа все "цветные" области, получим:
100 - Ф - А - Н - АФ - ФН - АН - АФН = 100 - 13 - 30 - 20 - 7 - 5 - 2 - 3 = 100 - 20 - 50 - 10 = 20 учёных не знают ни одного языка из предложенных.
Также можно привести другое решение, оно быстрее, но требует больше устных размышлений. Введён новые обозначения прямо по условию:
Х -- искомое число учёных, не знающих А, Ф, или Н;
А = 42 -- учёные знают английский, Н = 30 -- знают немецкий, Ф = 28 -- знают французский;
АН = 5 -- учёные знают А и Н, АФ = 10 -- знают А и Ф, ФН = 8 -- знают Ф и Н;
АФН -- учёные знают три языка: А, Ф, и Н.
Размышления следующие:
1) Сложим Ф и А, тогда мы дважды учтём АФ, следовательно их количество нужно вычесть один раз: (Ф + А - АФ) -- число учёных, знающих только А, только Ф и эти языки вместе.
2) Прибавим к ним Н, тогда мы снова дважды учли ФН (уже включена в Ф) и АН (уже включена в А), поэтому нужно вычесть их по одному разу, однако, при вычитании ФН и АН мы дважды вычли АФН, то есть исключили людей, знающих 3 языка. Чтобы воостановить ситуацию, прибавляем один раз АФН: (А + Ф - АФ + Н - АН - ФН + АНФ) -- число учёных, знающих какой-либо язык из А, Ф и Н.
3) Далее для поиска Х, найденную сумму во втором пункте мы вычитаем из 100. В общем виде получится такое выражение:
Х = 100 - (А + Ф - АФ + Н - АН - ФН + АНФ) = 100 - (42 + 28 - 10 + 30 - 5 - 8 + 3) = 100 - 80 = 20 учёных не знают ни одного языка из предложенных.
О боже в стиле Каннам
Стиль Каннам
Красивая человеческая женщина в течение дня
Классная женщина, которая знает слабину чашки кофе
Женщина, чье сердце горячо, когда наступает ночь
Затем переверните женщину
Я же мачо
Тот мужчина, который так же мил, как и ты днем
Один выстрел чмокает мачо перед кофейной посудой
Когда наступает ночь, человек, чье сердце разбивается
Такой человек
Красивая, прелестная.
Да ты эй да ты эй
Красивая, прелестная.
Да ты эй да ты эй
Пойдем, пока не доберемся туда.
О боже в стиле Каннам
Gangnam стиль ой-ой-ой-ой, оппа в стиле Каннам
Gangnam стиль ой-ой-ой-ой, оппа в стиле Каннам
Эх, сексуальная леди
О-О-О-о оппа-это стиль Гангнама
Эх, сексуальная леди
Ой-ой-ой-ой-ой
Она выглядит спокойной, но играет, когда играет.
Если вы хотите сделать это, то женщина с завязанными волосами
Она очень вредная девчонка.
Такая потрясающая женщина
Я же мачо
В том-то и дело, но когда ты играешь, ты играешь.
Когда приходит время, ты становишься человеком, который сходит с ума.
Человек, чьи мускулы более чем когда-либо бугристы
Такой человек
Красивая, прелестная.
Да ты эй да ты эй
Красивая, прелестная.
Да ты эй да ты эй
Давай с этого момента уйдем.
Oppa Gangnam Style
Gangnam стиль ой-ой-ой-ой, оппа в стиле Каннам
Gangnam стиль ой-ой-ой-ой, оппа в стиле Каннам
Эх, сексуальная леди
О-О-О-о оппа-это стиль Гангнама
Эх, сексуальная леди
Ой-ой-ой-ой-ой
Бегущий человек на нем сверху и я тот самый
Детка, детка, я немного знаю, что это такое
Бегущий человек на нем сверху и я тот самый
Детка, детка, я знаю, что ты делаешь.
О боже в стиле Каннам
Эх, сексуальная леди
О-О-О-о оппа-это стиль Гангнама
Эх, сексуальная леди
О-О-О-о оппа-это стиль Гангнама
О боже в стиле Каннам
