Доброго времени суток!
Для начала, давай разберемся, что такое рекуррентная формула и арифметическая прогрессия.
Рекуррентная формула - это формула, которая выражает каждый последующий член последовательности через предыдущий или несколько предыдущих членов. В данном случае рекуррентная формула имеет вид an+1 = 5 + а, что означает, что каждый следующий член последовательности вычисляется путем прибавления 5 к предыдущему члену.
Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член отличается от предыдущего на одно и то же число, называемое разностью прогрессии. Разность прогрессии обозначается как d. Если разность прогрессии постоянна, то такая прогрессия называется постоянной арифметической прогрессией.
Теперь вернемся к данному вопросу. У нас дана рекуррентная формула an+1 = 5 + а, и нужно определить, задает ли она постоянную арифметическую прогрессию или нет.
Для этого нам нужно выразить an через an+1 и узнать, есть ли в этом выражении постоянная разность (d). Вспомним формулу для арифметической прогрессии:
an = an+1 - d
В нашем случае:
an = (5 + а) - (-2)
an = 5 + а + 2
an = 7 + а
Теперь мы можем сравнить an и an+1:
ан+1 = 5 + а
ан = 7 + а
Если разность (d) между an и an+1 равна постоянному числу, то это будет постоянной арифметической прогрессией. В нашем случае разность равна 5 - 7 = -2, что является постоянным числом. Следовательно, эта рекуррентная формула задает постоянную арифметическую прогрессию.
Таким образом, верный ответ на вопрос "Эта рекуррентная формула задаёт не постоянную арифметическую прогрессию?" - это "Нет", так как формула задает постоянную арифметическую прогрессию.
Надеюсь, ответ был понятным и подробным. Если остались еще вопросы, буду рад помочь!
