Высота это перпендикуляр, проведенный из одного из углов равностороннего треугольника к противоположной углу точке касания треугольника с окружностью. Обозначим радиус окружности через r, высоту через h. По условию h=r+12. С другой стороны r=a/2√3 => a=2r√3, где a - сторона равностороннего треугольника. Поскольку в данном случае высота является и медианой, то из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора находим, что h^2 + a^2/4 = a^2 => h^2 = 3a^2/4 => h^2 = 3*4r^2*3/4 => h^2 = 9r^2 => h=3r. Значит 3r=r+12=> 2r=12=> r=6. Следовательно h=6+12=18.
ответ: h=18.
а) х = 10
б) х = 3
в) х = 44
г) х = -5
№4. а) х = 2,5
Пошаговое объяснение:
В правильной пропорции произведение крайних членов = произведению её средних членов и наоборот:
а) (х-3)/6 = 7/6
(х-3)*6 = 6*7
6х - 18 = 42
6х = 42+18
6х = 60
х = 60/6
х = 10
б) 5/(2х+3) = 2,5/4,5
(2х+3)*2,5 = 5*4,5
5х + 7,5 = 22,5
5х = 22,5-7,5
5х = 15
х = 15/5
х = 3
в) (х+7)/3 = (2х-3)/5
(х+7)*5 = 3(2х-3)
5х+35 = 6х-9
5х-6х = -9 - 35
-х = -44
х = 44
г) 0,2/(х+3) = 0,7/(х-2)
(х+3)*0,7 = 0,2(х-2)
0,7х+2,1 = 0,2х- 0,4
0,7х-0,2х = -2,1 - 0,4
0,5х = -2,5
х = -2,5/0,5
х = -5
№4.
а) 19-2(3х+18) = 2х-37
19-6х-36 = 2х-37
-6х-2х = 36-37-19
-8х = -20
х = -20/(-8)
х = 2,5