Многочисленные историко-математические исследования показывают, что дробные числа появились у разных народов в древние времена вскоре после натуральных чисел. Появление дробей связывается с практическими потребностями: задачи, где нужно производить деление на части, были очень распространены. Кроме того, в жизни человеку приходилось не только считать предметы, но и измерять величины. Люди встретились с измерениями длин, площадей земельных участков, объемов, массы тел. При этом случалось, что единица измерения не укладывалась целое число раз в измеряемой величине. Например, измеряя длину участка шагами, человек встречался с таким явлением: в длине укладывалось десять шагов, и оставался остаток меньше одного шага. Поэтому второй существенной причиной появления дробных чисел следует считать измерение величин при выбранной единицы измерения.
Таким образом, во всех цивилизациях понятие дроби возникло из процесса дробления целого на равные части. Русский термин «дробь», как и его аналоги в других языках, происходит от лат. fractura, который, в свою очередь, является переводом арабского термина с тем же значением: ломать, раздроблять. Поэтому, вероятно, первыми дробями везде были дроби вида 1/n. Дальнейшее развитие естественным образом идет в сторону рассмотрения этих дробей как единиц, из которых могут быть составлены дроби m/n – рациональные числа. Однако этот путь был пройден не всеми цивилизациями: например, он так и не реализовался в древнеегипетской математике.
Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина. Хотя названия всех следующих дробей связаны с названиями их знаменателей (три – «треть», четыре – «четверть» и т. д.), для половины это не так – ее название во всех языках не имеет ничего общего со словом «два».
Система записи дробей, правила действий с ними заметно различались как у разных народов, так и в разные времена у одного и того же народа. Важную роль играли также многочисленные заимствования идей при культурных контактах различных цивилизаций.
Дроби – неотъемлемая часть нашей жизни. В истории стран много примеров того, как неточные инженерные расчеты приводили к разрушению мостов, зданий, церквей и других сооружений. Изобретение десятичных дробей существенно продвинуло науку в создании счетных машин. Кроме торговли, производства, картографии пользу испытала и наука. Ученые-физики теперь указывают размеры мельчайших частиц-атомов, из которых состоят все тела. Медики выражают размеры болезнетворных бактерий, по размерам определяют, какие бактерии заразили организм и с какой болезнью надо бороться…
Die Natur gibt den Menschen alles, was sie brauchen. Маn muss die Naturressourcen schützen.
Die Zerstörung unserer Umwelt ist ein wichtiges Thema. Chemische und atomare Verseuchung, Ozonloch, Treibhauseffekt sind große Probleme unserer Zeit. Es gibt viele Beispiele dafür, wie die Flora und die Fauna vernichtet werden: die unkontrollierbare Holzfällerei, die Ausrottung wertvoller Fisch-, Vogel-, und Tierarten, die Verschmutzung der Meere.
Die Wasserverschwendung, die Verschmutzung von Meeren, Flüssen, von Luft und Boden schädigen und zerstören die Umwelt. Das verschmutzte Wasser enthält giftige Stoffe und Schwermetalle. Pflanzen und Fische sterben an Giften. Die Gesundheit der Menschen wird geschädigt. Noch ein Problem ist die Luftverschmutzung. Die Luft wird durch Industrie und Abgase der Kraftfahrzeuge verschmutzt. Sie verpesten die Luft und ruinieren unsere Gesundheit. An saurem Regen gehen die Wälder zugrunde. Еin wichtiges Problem unserer Zeit ist die Müllbeseitigung. Abfallfreie Technologien und Reinigungsanlagen helfen diese Probleme zu lösen. Wir alle sind für die Zukunft unseres Planeten verantwortlich.