Скорость поезда 50 км/ч и в пути, до момента когда его догнал вертолёт, он был (12 + х) ч, а следовательно он проехал 50*(12 + х) км, что составило половину всего пути. Вертолёт летел со скоростью в 7 раз больше, чем скорость поезда: 7 * 50 = 350 км/ч и в пути был х ч, пролетев 350х км. Так как вертолёт догнал поезд приравняем пройденные пути: 600 + 50х = 350х 350х - 50х = 600 300х = 600 х = 600 : 300 х = 2 ч -в пути был вертолёт А значит он пролетел 2 * 350 = 700 км, что составляет половину пути. Значит весь путь 700 * 2 = 1400 км. ответ: 1 400 км
Скорость вертолёта 50*7 = 350 км/ч. Пусть вертолёт догнал поезд через x часов после вылета. За это время вертолёт пролетел 350x км/ч, поезд проехал 50(x+12) км. Расстояния одинаковые. За 2 часа вертолёт пролетел половину пути или 2*350 = 700 км. Расстояние между A и B 700*2 = 1400 км.
Из города А в город В, расстояние между которыми 1400 км, вышел поезд со скоростью 50 км/ч. Через 4 часа из B в A навстречу поезду вылетел вертолёт, скорость которого в 7 раз больше поезда. Через какое время и на каком расстоянии от A они встретятся? Скорость сближения 350+50 = 400 км/ч. Встретятся через 1400:400 = 3,5 часа. Расстояние от A до места встречи 50*3,5 = 175 км.
P.S. Начальную задачу можно решить иначе: Скорость вертолёта на 350-50 = 300 км/ч больше скорости поезда, т.е. за час расстояние между ними сокращается на 300 км. За 12 часов поезд проедет 50*12 = 600 км. Вертолёт догонит его через 600:300 = 2 часа. Расстояние до места встречи 350*2 = 700 км. Расстояние от А до В 700*2 = 1400 км.
Длина 6м, ширина 6м.
Площадь: 36м²
Пошаговое объяснение:
Пусть x - длина прямоугольного участка, y - ширина, тогда:
(x + y)*2 = 24
x + y = 12
y = 12 - x
Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину, в данном случае S = x*y = x*(12 - x) = 12x - x².
Найдем максимум функции на интервале x ∈ (0; 12)
1) Находим производную: S'(x) = (12x - x²)' = 12 - 2x
2) Приравниваем производную к нулю и находим критические точки:
12 - 2x = 0
2x = 12
x = 6 (м)
3) Проверим точку x = 6 на экстремальность: производная при переходе через эту точку должна менять свой знак.
S'(5) = 12 - 2*5 = 12 - 10 = 2
S'(7) = 12 - 2*7 = 12 - 14 = -2
Как видно знак + меняется на - при переходе через точку 6, значит x = 6 - экстремум, а именно - максимум.
Вывод: длина x = 6(м), ширина y = 12 - x = 6(м). Площадь S = 6*6 = 26 (м²).
Максимальная площадь участка достигается, если при данных условиях он имеет форму квадрата.