Из вершины B равнобедренного треугольника ABC (AB=BC) восставлен к плоскости треугольника перпендикуляр BM. Опустить из точки M перпендикуляр на сторону AC, найти длину этого перпендикуляра и расстояние вершины B от него, если ABC равен 120° и AC=BM=4 дм.
_ТЛ_ТЛ_ТЛ_Т_
Остались 5 свободных мест, на которые нужно распределить 2 оставшихся льва.
Переформулируем задачу так: нужно найти число распределить 2 шара по 5 ящикам. Шары будем обозначать О, а перегородки между ящиками как |. Таким образом, например, строка O|O||| кодирует ситуацию "один шар в первом ящике, один во втором", а OO - оба шара в последнем ящике.
Любая строка, состоящая из четырех знаков | и двух знаков O однозначно определяет какое-то распределение шариков, и любое распределение шариков связано с определенной строкой. Следовательно, ответ - число строк из четырех | и двух О = число расставить 2 знака О по шести местам = "цэ из шести по два" = (6 * 5) / (1 * 2) = 15
ответ: 15.
Строки можно расписать и вручную:
1. OO
2. O|O|||
3. O||O||
4. O|||O|
5. OO
6. |OO|||
7. |O|O||
8. |O||O|
9. |O|||O
10. ||OO||
11. ||O|O|
12. ||O||O
13. |||OO|
14. |||O|O
15. OO
Этим строкам соответствуют такие расстановки тигров и львов:
1. ЛЛТЛТЛТЛТ
2. ЛТЛЛТЛТЛТ
3. ЛТЛТЛЛТЛТ
4. ЛТЛТЛТЛЛТ
5. ЛТЛТЛТЛТЛ
6. ТЛЛЛТЛТЛТ
7. ТЛЛТЛЛТЛТ
8. ТЛЛТЛТЛЛТ
9. ТЛЛТЛТЛТЛ
10. ТЛТЛЛЛТЛТ
11. ТЛТЛЛТЛЛТ
12. ТЛТЛЛТЛТЛ
13. ТЛТЛТЛЛЛТ
14. ТЛТЛТЛЛТЛ
15. ТЛТЛТЛТЛЛ