10-11 класс
1. Найдите производную функции:
а) y=5x^4-cosx-√x+11
б) y=〖 x〗^6*√x
в) y=(4-3x)/(2+6x)
2. Напишите уравнение касательной к графику функции
y=2x^3+1
в точке с абсциссой х0 = - 1
3. Исследуйте функцию и постройте ее график:
y=x^3+〖3x〗^2-4
4. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции
f(x)=x^3-x^2-x+2
на отрезке [-1;2]
5. Материальная точка движется прямолинейно по закону
S(t)= 1+4 t – t 2 (м),
где t – время движения в секундах.
Через какое время после начала движения тело остановится?
1) а1=0,5*(а2+а3)
2) а2=0,5(а3+а4)
3) а3=0,5(а4+а5)
4) а4=0,5(а5+а6)
и ещё: 5) а6=а5+48
Подставим пятое уравнение в четвертое, получим
а4=а5+24, это подставим в третье уравнение, получим
а3=а5+12, это и предыдущее подставим во второе уравнение, получим
а2=а5+18, это и предыдущее подставим в первое уравнение, получим
а1=а5+15.
Теперь мы из а6 вычтем а1, чтобы узнать их разницу, получаем:
а6-а1=а5+48-а5-15=33
ответ: последнее число больше первого на 33.