Суммарная масса двух сплавов равна массе конечного, то есть 175 кг. Пусть первого сплава было x кг, тогда второго 175 - x кг. В первом было 5% никеля, то есть 0,05x кг. Во втором было 40% никеля, то есть 0,4*(175 - x) = 70 - 0,4x кг. В конечном сплаве 25% на 175 кг, то есть 0,25*175 = 43,75 кг. Получаем уравнение 0,05x + 70 - 0,4x = 43,75 70 - 43,75 = 0,4x - 0,05x 26,25 = 0,35x x = 26,25/0,35 = 75 кг - масса первого сплава. 175 - 75 = 100 кг - масса второго сплава. 100 - 75 = 25 кг - на столько масса второго сплава больше массы первого.
Найти производную функции: y= cos 7x +log2(x5-3x) 2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и параболой у= -x2+5x-6.
Пошаговое объяснение:
1) y' = (cos7x +log(2)(x⁵-3x) )' =-7sin7х+ 1*(2x-3)/ ( (х²-3х)Ln2)=
=-7sin7х+ (2x-3)/ ( (х²-3х)Ln2).
2)у= -x²+5x-6, ось ох.
у= -x²+5x-6, парабола ветви вниз. Координаты вершины х₀=-в/2а,
х₀=-5/(-2)=2,5 , у₀=0,25 .
Точки пересечения с ох, у=0 :-x²+5x-6=0 или
x²-5x+6=0. По т Виета х₁+х₂=5 ,х₁*х₂=6 . Значит х₁=2, х₂=3 и пределы интегрирования от 2 до 3:
S=∫(-x²+5x-6))dx=(-х³/3+5х²/2-6х) | =
(-3³/3+5*3²/2-6*3) -(-2³/3+5*2²/2-6*2) =
=-9+22,5-18+8/3-10+12=
=-37+34,5+8/3=1/6