Для решения данной задачи нам необходимо использовать биномиальное распределение.
Дано:
- Количество патронов у стрелка: 5
- Вероятность попадания в мишень при одном выстреле: 0.7
Вопрос:
- Какова вероятность того, что стрелок израсходует не все имеющиеся у него патроны?
Для определения вероятности того, что стрелок израсходует не все патроны, нужно найти сумму вероятностей попадания в мишень от 1 до 4 раз, так как стрелок может потратить от 1 до 4 патронов.
Посчитаем вероятности для каждого из этих случаев и сложим их для получения окончательного ответа.
Вероятность попадания в мишень при одном выстреле: 0.7
Вероятность промаха при одном выстреле: 1 - 0.7 = 0.3
Для нахождения вероятности попадания ровно k раз из n выстрелов, используется формула:
P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),
где:
- C(n, k) обозначает число сочетаний из n по k (число способов выбрать k элементов из n)
- p обозначает вероятность попадания в мишень при одном выстреле
- k обозначает количество попаданий из n выстрелов
- n обозначает общее количество выстрелов (в данном случае 5)
ты руский
?
Пошаговое объяснение: