Question

Надо решить две задачи 1. Оля купила в канцтоварах школьных тетрадей и альбомов. Всего 28 штук. За всю покупк уОля заплатила 430 рублей.Сколько альбомов и тетрадей купила Оля, если 1 альбом стоит 34 рубля, а тетрадь 5 рублей?

2. Сумма двух чисел равна 50. Первое число увеличили в пять раз , а второе в три раза. Получили ,что первое число меньше второго на 10. Найдите эти числа.
Составить математическую модель, уравнение и решение, ответ

Answer 1

1. Оля купила 10 альбомов и 18 тетрадей.

2. Числа 17,5 и 32,5 (или 20 и 30).

Пошаговое объяснение:

1. Пусть Оля купила х альбомов, и (28-х) тетрадей. Тогда стоимость альбомов 34х руб., а тетрадей - 5(28-х) рублей. Стомость всей покупки 430 руб. Составим уравнение:

34х+5(28-х)=430

34х+140-5х=430

34х-5х=430-140

29х=290

х=290:29

х=10 альбомов купила Оля

430-10×34=90 руб. стоимость всех тетрадей

90:5=18 тетрадей купила Оля

2. Пусть первое число х, тогда второе можно выразить как 50-х. После увеличения числа стали выглядеть так: 5х - первое, 3(50-х); разница между ними стала равна 10. Составим уравнение:

3(50-х)-5х=10

150-3х-5х=10

5х+3х=10+150

8х=140

х=140:8

х=17,5 - первое число

50-17,5=32,5 - второе число

Возможно, в строке "первое число меньше второго на 10" условия допущена ошибка и ино выглядит так: "первое число больше второго на 10". Тогда решение будет следующим:

5х-3(50-х)=10

5х-150+3х=10

8х=160

х=160:8

х=20 - первое число

50-20=30 - второе число

При таком условии в решении будут целые числа.