Дан треугольник АВС. Требуется найти высоту, опущенную из вершины А.
Площадь треугольника образованного векторами a и b равна половине модуля векторного произведения этих векторов.
Используя формулу S = ½ * |a × b|, вычислим площадь данного треугольника , где а = АВ = (-2 - 2; 1 – 1; 2 – (-3)) = (-4; 0; 5) и b = АС = (2 - 2; 4 – 1; 2 – (-3)) = (0; 3; 5).
Найдем векторное произведение векторов a и b: a × b = (0; 175; 0).
Тогда |a × b| = = √(0² + 175² + 0²) = 175.
Используя формулу определения расстояния между двумя точками, вычислим длину стороны ВС.
Нет, -- сказал мартовский заяц. "Тогда это было грубо, но предложить его мне, - сказала Алиса. "Это было грубо, но сесть за мой стол, - сказал мартовский заяц. "Я не приглашаю вас есть много стульев сказала Алиса никто не говорил в течение нескольких минут. Затем Шляпник спросил : "какой день месяца?" "Это четвертый, - сказала Алиса. Шляпник посмотрел на часы. "Два дня неправильно", - сказал мартовский заяц. "Я сказал тебе не положить сливочное масло в часы." "Это было очень хорошее масло", - сказал мартовский заяц. Алиса взглянула на часы. "Как смешно!" - сказала она. "Он говорит, день, месяц, но это не говорит". Конечно, нет! - сказал Шляпник твои часы, скажите, какой сейчас год?" "Нет, - сказала Алиса, - потому, что год остается неизменным в течение длительного времени." "Точно!" - сказал Шляпник. "Теперь мне нужна чистая чашка! Давайте двигаться вокруг стола!" Все они перебрались в соседнем кресле. Теперь Элис был грязные чашки перед ней. Я не думаю, что она сказала. Тогда не болтай!" - сказала Алиса, Шляпник был так зол, что она пошла прочь от стола. "Какие глупые чаепитие!" - сказала она. 21
Дан треугольник АВС. Требуется найти высоту, опущенную из вершины А.
Площадь треугольника образованного векторами a и b равна половине модуля векторного произведения этих векторов.
Используя формулу S = ½ * |a × b|, вычислим площадь данного треугольника , где а = АВ = (-2 - 2; 1 – 1; 2 – (-3)) = (-4; 0; 5) и b = АС = (2 - 2; 4 – 1; 2 – (-3)) = (0; 3; 5).
Найдем векторное произведение векторов a и b: a × b = (0; 175; 0).
Тогда |a × b| = = √(0² + 175² + 0²) = 175.
Используя формулу определения расстояния между двумя точками, вычислим длину стороны ВС.
Имеем: ВС = √((2 – (-2))² + (4 - 1)² + (2 – 2)²) = √(4² + 3² + 0²) = √(25) = 5.
Как известно, площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.
Следовательно, высота опущенная из вершины А равна отношению удвоенной площади на основание ВС.
Имеем 2 * 87,5 / 5 = 175 : 5 = 35.
ответ: 35.