Контрольная работа по теме « Квадратичная функция»
Вариант 1
• Постройте график функции у = х² – 2х – 8 . Найдите по графику :
а) при каких значениях х функция принимает положительные , отрицательные значения;
б) промежутки возрастания и убывания;
в) наибольшее или наименьшее значение функции.
• Найдите координаты вершины параболы и нули функции:
а) y=x2 – 5; б) y=2(x+5)2 – 8
• Не выполняя построения графика функции у = -5х² + 6х, найдите ее наибольшее или наименьшее значение.
• 4. Найдите координаты вершины параболы у = х² — 4 и постройте ее график.
Вариант 2
• Постройте график функции у = х² + 4х – 12 . Найдите по графику :
а) при каких значениях х функция принимает положительные , отрицательные значения;
б) промежутки возрастания и убывания;
в) наибольшее или наименьшее значение функции.
• Найдите координаты вершины параболы и нули функции:
а) y=x2 – 5; б) y=2(х+5)2 – 8
• Не выполняя построения графика функции у = 7х² — 4х, найдите ее наибольшее или наименьшее значение.
• Найдите координаты вершины параболы у = х² + 4 и постройте ее график.
линейки 2 шт.
тетради 10 шт
ручки несколько
цена ручки 5, 2 руб
резинки --- 3 шт.
цена резинки --- 45 коп
пенал 12 руб
всего: 120 руб 26 коп
Доказать, что в расчете ошибка.
Решение.
Вычислим суммы, которые можно, за канцтовары:
0,45 * 3 = 1,35 руб стоимость резинок
12 + 1,35 = 13,35 руб стоимость резинок и пенала.
Это - нечетная сумма, а расчетная 120 рублей 26 коп - четная. Противоречие.
Покажем, что сумма останется нечетной и при суммировании других товаров.
Цена ручки - четная, поэтому стоимость ручек нечетной быть не может при любом их количестве. При добавлении четной стоимости ручек к ранее вычисленной нечетной стоимости резинок и пенала стоимость покупки останется нечетной.
Количество карандашей - четное, линеек - четное, тетрадей - четное. Стоимость покупки этих товаров будет четной при любом их количестве. И при ее добавлении ранее вычисленная стоимость останется нечетной.
Значит, при расчете допущена ошибка.