Question

. Дачный участок прямоугольной формы обнесён забором. Длина забора (периметр участка) равна 98 м. Площадь участка 6 соток. Найдите длину и ширину участка.

Answer 1

$\left \{ {{x_{1} = 24, x_{2}= 25} \atop {y_{1}= 25, y_{2}= 24}} \right.$

Пошаговое объяснение:

P = 98 м

S = 600 м

P = 2(x + y)

S = xy

Решаем систему:

$\left \{ {{2(x+y)=98} \atop {xy = 600}} \right.$

$\left \{ {{x + y = 49} \atop {xy=600}} \right.$

$\left \{ {{x = 49-y} \atop {xy=600}} \right.$

$\left \{ {{x = 49-y} \atop {y(49- y)= 600}} \right.$

$\left \{ {{x = 49-y} \atop {-y^{2} + 49y - 600= 0}} \right.$

Решаем отдельно:

$-y^{2} + 49y - 600 = 0\\y^{2} - 49y + 600 = 0\\D = 2401 - 2400 = 1\\x_{1} = \frac{49 + 1}{2} = 25\\x_{2} = \frac{49-1}{2} = 24\\$

$\left \{ {{x_{1} = 24, x_{2}= 25} \atop {y_{1}= 25, y_{2}= 24}} \right.$