15 часов
Пошаговое объяснение:
Есть несколько решения таких задач мне кажется более простым, но там чуть-чуть есть дроби, а точнее пропорция. В много вычислений.
Если превый тракторист за 10 часов вспахивает всё поле, то за 6 часов он вспашет 60% поля. Тогда второй тракторист должен вспахать оставшиеся 40% поля за 6 часов.
Время вспашки всего поля вторым тракторисом:
X = 6*100/40 = 6*2,5 = 15 часов.
Задача аналогична задачам на движение из разных городов и веренем встречи.
S = V * t
V1 - скорость работы 1-го тракториста
V2 - скорость работы 2-го тракториста
t1 - время работы при работе только 1-го тракториста
t12 - время работы при работе 1-го и 2-го тракториста
t2 - время работы при работе только 2-го тракториста
S = V1*t1
S = (V1 + V2)*t12
S = V2*t2
V1*t1 = V1*t12 + V2*t12
V2/V1 = (t1 - t12)/t12
V1*t1 = V2*t2 => V2/V1 = t1/t2
t1/t2 = (t1 - t12)/t12 => t2 = t1*t12/(t1 - t12) = 6*10/(10 - 6) = 60/4 = 15 часов
ответ:Докажем от противного. Предположим, что никто не решил не более 4 задач. По условию количество учеников решивших по 2, по 3 и по 4 задач не менее одного. Так как по условию количество учащихся 14, то количество учеников решивших по 2, по 3 и по 4 задач не более 12 (=14-1-1). Введём обозначения:
x - количество решивших 2 задачи (1≤x≤12), y - количество решивших 3 задачи (1≤y≤12), z - количество решивших 4 задачи (1≤z≤12).
По условию количество учащихся 14, то есть x+y+z=14.
Главное условие задачи: все ученики вместе решили 58 задач, и поэтому должен быть справедливо равенство
2·x+3·y+4·z=58
для некоторых значений x, y и z.
Так как все числа натуральные, то наибольшее значение выражение получим, если z принимает наибольшее значение, то есть z=12. Но тогда x=1, y=1 и:
2·1+3·1+4·12=2+3+48=53<58.
Последнее противоречить главному условию задачи.
Отсюда следует, что некоторые из участников олимпиады решили не менее 5 задач.
Найдём количество учеников решивших определённое количество задач.
Пусть теперь x - количество решивших 2 задачи (1≤x≤11), y - количество решивших 3 задачи (1≤y≤11), z - количество решивших 4 задачи (1≤z≤11), t - количество решивших 5 задач (1≤t≤11).
По условию количество учащихся 14, то есть x+y+z+t=14.
Главное условие задачи: все ученики вместе решили 58 задач, и поэтому должен быть справедливо равенство
2·x+3·y+4·z+5·t=58
для некоторых значений x, y, z и t.
Если x=3, y=1, z=1 и t=9, то получаем нужный результат:
2·3+3·1+4·1+5·9=58!
Пошаговое объяснение:
12 маленьких мячей
4 больших мяча
Пошаговое объяснение:
х - количество больших мячей
у- количество маленьких мячей
х+у=16 мячей всего купили
2500*х - стоят все большие мячи
1200*у- стоят все маленькие мячи
составляем уравнение
2500*х + 1200*у=2440 --- х+у=16 ⇒ х=16-у
2500*(16-у) + 1200*у=24 400
40 000 -2500у+1200у = 24 400
-1300у = 24 400-40 000
-1300у = -15 600 умножим уравнение на (-1)
1300у =15 600
у= 15 600: 1300
у= 12 маленьких мячей купили
х=16-у = 16-12= 4 больших мяча купили
проверка:
2500*4 + 1200*12=24 400
10 000 + 14 400 = 24 400
24 400 = 24 400 --ВЕРНО
ответ: Так как трактористы работали 6 ч и 10 часов ч значит поле можно условно разделить на число которое делится и на 6 и на 10, т.е. на 30 частей. Первый тракторист когда работает один выполняет в час по 30:10=3 части. Оба тракториста раз выполнили работу за 6 ч выполняют 30:6= 5 частей в час. Получается второй тракторист выполняет 5-3=2 части в час. Значит если он будет работать один всю работу он сделает за 30:2=15 дней
Пошаговое объяснение: